1912_函数的图象(1).ppt

19 1 2函数的图象 1 第十九章一次函数 学习目标 1 了解函数图象的意义 2 会观察函数图象获取信息 根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律 3 经历画函数图象的过程 体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横 纵坐标表示自变量和对应的函数值 有些问题中的函数关系很难列式子表示 但是可以用图直观地反映 例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系 即使对于能列式表示的函数关系 如果也能画图表示 那么会使函数关系更直观 正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S x2 思考 1 这个函数的自变量取值范围是什么 2 怎样获得组成函数图象的点 先确定点的坐标 问题探究 问题 请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形 4 自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S 是否唯一确定了一个点 x S 呢 取一些自变量的值 计算出相应的函数值 3 怎样确定满足函数关系的点的坐标 1 填写下表 0 25 1 2 25 4 6 25 9 12 25 问题探究 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 如右图中的曲线就叫函数 x 0 的图象 1 列表 2 描点 3 连线 1 函数图象定义 一般来说 对于一个函数 如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 那么在坐标平面内由这些点组成的图形 叫做这个函数的图象 画函数图象的步骤 知识应用 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 你从图象中得到了哪些信息 知识应用 例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 1 食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间 例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 2 小明在食堂吃早餐用了多少时间 例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 3 食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间 例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 4 小明读报用了多长时间 例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 5 图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少 八年级 2 班从学校出发去某景点旅游 全班分成甲 乙两组 甲组乘坐大客车 乙组乘坐小轿车 已知甲组比乙组先出发 汽车行驶的路程s 单位 km 和行驶时间t 单位 min 之间的函数关系如图所示 跟踪训练 给出下列说法 学校到景点的路程为55km 甲组在途中停留了5min 甲 乙两组同时到达景点 相遇后 乙组的速度小于甲组的速度 根据图象信息 以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息 例3下列式子中 对于x每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 请画出这些函数的图象 这个函数的自变量取值范围是什么 为什么表格中 3前和3后还有一栏要写省略号 例3下列式子中 对于x每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 请画出这些函数的图象 1 1 列表 画出的图象是什么 图象上的点从左向右运动时 这个点是越来越高还是越来越低 2 描点 3 连线 当自变量的值越来越大时 对应的函数值怎样变化 归纳 画函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 这种画函数图象的方法称为描点法 练习 练习 我们知道 函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横 纵坐标的点组成的图形 这样的点有无数个 那么怎样判断一个点是否在函数图象上 1 函数图象上点的横