高三数学总复习 高效测评卷（三） 数列 理.doc

高三总复习数学（理）高效测评卷（三） 数列(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若等差数列an的前3项和s39，且a11，则公差d为()a1b2c3 d4答案：b2已知数列an的前三项依次为2,2,6，且前n项和sn是不含常数项的二次函数，则a100等于()a394 b392c390 d396解析：易知an是等差数列，a12，d4，a100a199d394，故选a.答案：a4已知不等式x22x30的整数解构成等差数列an，则数列an的第四项为()a3 b1c2 d3或1解析：由x22x30及xz得x0,1,2.a43或1.故选d.答案：d5数列an中，a12，当n为奇数时，an1an2；当n为偶数时，an12an1，则a12等于()a32 b34c66 d64解析：依题意，a1，a3，a5，a7，a9，a11成等比数列，故a11a12564，a12a11266.选c.答案：c9数列an中，a13，a27，当n1时，an2等于anan1的个位数字，则a2 010()a1 b3c7 d9解析：由题意得a31，a47，a57，a69，a73，a87，a91，则a1a7，a2a8.连续两项相等，所以an的周期为6，则a2 010a3356a69，故选d.答案：d10设等差数列an的前n项和为sn，若s113，s410，s515，则a4的最大值为()a3 b4c7 d5由得8a44.故选b.答案：b11某小区现有住房的面积为a平方米，在改造过程中政府决定每年拆除b平方米旧住房，同时按当年住房面积的10%建设新住房，则n年后该小区的住房面积为()aa1.1nnb ba1.1n10b(1.1n1)cn(1.1a1) d1.1n(ab)解析：特殊值法验证，取n1分不清，n2时，按实际意义an1an1.1b，a1a1.1b，则a2a1.121.1bb，对选项验证，只有b满足，故选b.答案：b12等差数列an的公差d不为0，sn是其前n项和，给出下列命题：若d0，且s3s8，则s5和s6都是sn中的最大项；给定n，对于一切kn(kn)，都有ankank2an；若d0，则sn中一定有最小的项；存在kn，使akak1和akak1同号其中正确命题的个数为()a4 b3c2 d1解析：因为an成等差数列，所以其前n项和是关于n的二次函数的形式且缺少常数项，d0说明二次函数开口向下，又s3s8，说明函数关于直线x5.5对称，所以s5、s6都是最大项，正确；同理，若d0，说明an是递增的，故sn中一定存在最小的项，正确；而是等差中项的推广，正确；对于，akak1d，akak1d，因为d0，所以二者异号答案：b二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13设等比数列an的前n项和为sn.若a11，s64s3，则a4_.答案：314若数列an满足关系a12，an13an2，该数列的通项公式为_解析：an13an2两边加上1得，an113(an1)，an1是以a113为首项，以3为公比的等比数列，an133n13n，an3n1.答案：an3n115已知公差不为零的等差数列an中，manan3，nan1an2，则m与n的大小关系是_答案：mn16在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n1列的数是_解析：由题中数表知：第n行中的项分别为n,2n,3n，组成等差数列，所以第n行第n1列的数是：n2n.答案：n2n三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出文字说明、