河南省师范大学附属中学高中数学 3.1.3 空间向量的数量积运算同步练习 理（普通班）新人教A版选修21(1).doc_第1页
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河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.1.3 空间向量的数量积运算同步练习 理（普通班）新人教a版选修2-1一、选择题1已知向量a、b是平面的两个不相等的非零向量，非零向量c是直线l的一个方向向量，则ca0且cb0是l的()a充分不必要条件b必要不充分条件c. 充要条件d既不充分也不必要条件2如图，空间四边形的各边和对角线长均相等，e是bc的中点，那么()a. d.与不能比较大小3已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|()a.b. c.d44已知pa平面abc，垂足为a，abc120，paabbc6，则pc等于()a6 b6 c12 d1445已知a、b、c是两两垂直的单位向量，则|a2b3c|()a14 b. c4 d26空间四边形oabc中，oboc，aobaoc，则cos，等于()a. b. c d0二、填空题7已知|a|2，|b|，ab，则a，b_.8已知在空间四边形oabc中，oabc，obac，则_.三、解答题9已知a3b与7a5b垂直，且a4b与7a2b垂直，求a，b10如图所示，已知空间四边形abcd，连ac、bd，若abcd，acbd，e、f分别是ad、bc的中点，试用向量方法证明ef是ad与bc的公垂线3.1.3答案1-6 bcccbd 7. 8. 0 9.解析 (a3b)(7a5b)7|a|215|b|216ab0，(a4b)(7a2b)7|a|28|b|230ab0，解之得，|b|22ab|a|2，cosa，b，a，b60.10.解析 点f是bc的中点，()().又|，222同理2222.由代入可得22222
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