河南省平顶山实验中学学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

河南省平顶山实验中学2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数中：52和（5）2；（3）3和33；（0.3）5和0.35；0100和0200；（1）3和（1）2相等的共有（）a2组b3组c4组d5组2下列各式，运算结果为负数的是（）a（2）（3）b（2）（3）c32d（3）23有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：ab0；a+b0；ab0；a|b|；ab，正确的有（）a2个b3个c4个d5个4乘火车从北京到上海，共有25个车站（包括北京和上海在内），那么共需要准备多少种不同的车票（）a400b25c600d1005下列说法中正确的是（）a单项式x 的系数是0，次数也是0b单项式的系数是3，次数是0c单项式3102a2b3的系数是3，次数是7d单项式7x2y2的系数是7，次数是46如图，把一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，若aed=50，则def等于（）a50b55c60d657将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）a面cdheb面bcefc面abfgd面adhg8下列说法正确的是（）a如果ab，那么a2b2b如果a2b2，那么abc如果|a|b|，那么a2b2d如果ab，那么|a|b|9给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2则当输入x值为1时，输出值为（）a1b1c0d210随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）a（n+m）元b（n+m）元c（5m+n）元d（5n+m）元二、填空题（本题共15小题，每小题3分，共45分）11中午12：30时针和分针的夹角是度12用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是，不能截出圆形的几何体是13长方形的周长为c米，宽为a米，则长为米14若a，b互为相反数，且都不为零，则的值为15已知：ab，b0，且|a|b|，则|b+1|ab|=16用科学记数法表示：245亿=17若|m2|=2m，|m|=3，则m=18如图，oaob，boc=30，od平分aoc，则bod=度19同一平面内有三个不同的点，过每两点画直线，可以画出条20若1n0，则n、n2、的大小关系是21在某月的日历中，用正方形任意圈出四个数，设最小的数为6，则这四个数的和是22观察下列等式：1220=1；2231=1；3242=1；4253=1；则第n个等式是23用“”或“”填空：（1）如果0，yz0，那么x0；（2）如果0，0，那么xz024有一张长方形纸片abcd，如图（1），将它折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，如图（2）；再将a折叠，使点a与点b重合，折痕为mn，如图（3）如果ad=4cm，md=1cm，那么db=cm25如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点a和数轴上表示1的点重合，当圆柱体滚动一周时a点恰好落在了表示2的点的位置则这个圆柱体的侧面积是三计算：（每题4分，共16分）26（1）52+（36）（2）14+16（2）3|31|（3）（6）2|（3）（4）10四、解答题（共1小题，满分4分）27（1）化简：3（a3b+2b2）+（3a3b14b2）（2）化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=五、解答题（共3小题，满分25分）28如图，点c是线段ab上一点，acab，m，n分别是ab和cb的中点，ac=8，nb=5，求线段mn的长29某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水的最高标准为10吨，超过标准的部分加价收费，不超过10吨，每吨按2.9元收费，超过10吨的部分按每吨4元收费，（1）某用户3月份用水x吨，请用含x的代数式表示应交水费（2）求当x=25时的水费30沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的面积为（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=6，xy=5，则xy=河南省平顶山实验中学20152016学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数中：52和（5）2；（3）3和33；（0.3）5和0.35；0100和0200；（1）3和（1）2相等的共有（）a2组b3组c4组d5组【考点】有理数的乘方【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断【解答】解：52=25，（5）2=25；（3）3=27和33=27；（0.3）5=0.00729，0.35=0.00729；0100=0200=0；（1）3=1，（1）2=1故组相等故选c【点评】本题主要考查有理数乘方的运算正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数2下列各式，运算结果为负数的是（）a（2）（3）b（2）（3）c32d（3）2【考点】有理数的乘方；有理数的减法；有理数的乘法【专题】计算题【分析】利用有理数的减法，乘方，以及乘法法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=2+3=5，不合题意；b、原式=6，不合题意；c、原式=9，符合题意；d、原式=9，不合题意故选c【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：ab0；a+b0；ab0；a|b|；ab，正确的有（）a2个b3个c4个d5个【考点】有理数的乘法；数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数从图中可以看出b0，a0，|b|a|，可用取特殊值的方法逐一验证【解答】解：根据数轴上a，b两点的位置可设a=1，b=3，则：ab=1（3）=30，正确；a+b=13=20，正确；ab=1+3=40，错误；a|b|，1|3|，正确；ab，13错误故正确的有，共三个故选b【点评】此类题目比较简单，可根据数轴上各点的坐标特点利用取特殊值的方法进行比较，以简化计算4乘火车从北京到上海，共有25个车站（包括北京和上海在内），那么共需要准备多少种不同的车票（）a400b25c600d100【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段的定义表示出线段的条数，即为从北京到上海的车票种数【解答】解：共有25个车站，线段的条数为25x（251）=600，共需要准备600种不同的车票故选c【点评】本题考查了直线、射线、线段，要注意只是从北京到上海的车票5下列说法中正确的是（）a单项式x 的系数是0，次数也是0b单项式的系数是3，次数是0c单项式3102a2b3的系数是3，次数是7d单项式7x2y2的系数是7，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数定义判断即可【解答】解：a、单项式x 的系数是1，次数也是1，故本项错误；b、单项式的系数是，次数是2，故本项错误；c、单项式3102a2b3的系数是3102，次数是5，故本项错误；d、单项式7x2y2的系数是7，次数是4，正确，故选：d【点评】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6如图，把一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，若aed=50，则def等于（）a50b55c60d65【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平角的知识可求出ded的度数，再由折叠的性质可得出def=def=ded【解答】解：aed=50，ded=18050=130，又由折叠的性质可得，def=def=ded，def=65故选：d【点评】本题考查了平行线的性质和翻折变换翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换7将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）a面cdheb面bcefc面abfgd面adhg【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意找准红心“”标志所在的相邻面【解答】解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面cdhe故选a【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题8下列说法正确的是（）a如果ab，那么a2b2b如果a2b2，那么abc如果|a|b|，那么a2b2d如果ab，那么|a|b|【考点】绝对值；有理数的乘方【专题】分类讨论【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确【解答】解：若a=1，b=3，则a2b2，故a错；若a=3，b=1，则ab，故b错；如果|a|b|，那么a2b2故c对；若a=1，b=3，则|a|b|，故d错故选c【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确9给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2则当输入x值为1时，输出值为（）a1b1c0d2【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把已知的两组值代入原式可得关于k、b方程组，然后用适当的方法求解最后把x=2代入所求式子中即可【解答】解：当输入x值为1时，输出值为3；已知当输入x值为0时，输出值为2；代入程序可得方程组解得：，故此输出数为y=x3+2，输入x值为1时，输出数为y=x3+2=（1）3+2=1，故选a【点评】本题考查了代数式求值的知识，这类题目有一定的开放性，解题的关键是掌握方程组解法中的代入消元法和加减消元法10随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）a（n+m）元b（n+m）元c（5m+n）元d（5n+m）元【考点】列代数式【专题】应用题【分析】用一元一次方程求解，用现售价为n元作为相等关系，列方程解出即可【解答】解：设电脑的原售价为x元，则（xm）（120%）=n，x=n+m故选b【点评】当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避免了思维混乱而出现的错误二、填空题（本题共15小题，每小题3分，共45分）11中午12：30时针和分针的夹角是165度【考点】钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：12：30时针和分针相距的份数是5+=，12：30时针和分针的夹角是30=165，故答案为：165【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键12用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是圆柱，不能截出圆形的几何体是长方体、三棱柱【考点】截一个几何体【分析】首先当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形，再利用长方体、圆柱、三棱柱、圆锥的形状判断即可，可用排除法【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱故截面不能截成三角形的是圆柱；长方体截面形状不可能是圆，符合题意；圆柱截面形状可能是圆，不符合题意；三棱柱截面形状不可能是圆，符合题意；圆锥截面形状可能是圆，不符合题意故不能截出圆形的几何体是：长方体、三棱柱；故答案为：圆柱；长方体、三棱柱【点评】此题考查了截一个几何体，注意截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关13长方形的周长为c米，宽为a米，则长为米【考点】列代数式【分析】设长为x米，利用矩形的周长的定义得到2a+2x=c，然后解出关于x的方程即可【解答】解：设长为x米，则2a+2x=c，所以x=（米）故答案为【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式14若a，b互为相反数，且都不为零，则的值为2【考点】代数式求值；相反数【专题】计算题；实数【分析】利用相反数的定义求出a+b与的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，=1，则原式=1（2）=2故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知：ab，b0，且|a|b|，则|b+1|ab|=a+1【考点】绝对值【分析】根据ab，b0，且|a|b|可以得出a0，ab0，然后再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后进行计算即可【解答】解：ab，b0，且|a|b|，a0，b+10，ab0，|b+1|ab|=b+1（ab）=b+1+ab=a+1，故答案为：a+1【点评】本题主要考查了绝对值的概念和意义：（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值 互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数 有理数的绝对值都是非负数 （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； 当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a； 当a是零时，a的绝对值是零解答本题的关键就是去绝对值时候的符号变化16用科学记数法表示：245亿=2.451010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将245亿用科学记数法表示为：2.451010故答案为：2.451010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17若|m2|=2m，|m|=3，则m=3【考点】绝对值【分析】由绝对值的性质可得m的取值范围，由|m|=3，可得m的值【解答】解：|m2|=2m，2m0，m2，|m|=3，m=3，m=3故答案为：3【点评】本题主要考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质确定取值范围是解答此题的关键18如图，oaob，boc=30，od平分aoc，则bod=30度【考点】角平分线的定义；余角和补角；垂线【专题】计算题【分析】利用余角和角的平分线的定义计算【解答】解：oaob，aob=90，即aod+bod=90；od平分aoc，aod=doc，即bod+boc+bod=90，即2bod+boc=90boc=30，bod=30故填30【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解19同一平面内有三个不同的点，过每两点画直线，可以画出1或3条【考点】直线、射线、线段【分析】分平面内的三点可能在一条直线上，也可能不在一条直线上，分几种情况进行讨论【解答】解：当三点在同一条直线上时，可以画1条直线；当三点不在同一直线上时，可以画3条故平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为1或3条故答案为：1或3【点评】本题主要考查了直线、射线、线段，分情况进行讨论是解题的关键20若1n0，则n、n2、的大小关系是nn2【考点】有理数大小比较【分析】在n的范围内取n=，求出每个式子的值，再比较即可【解答】解：1n0，取n=，即n=，n2=，=2，nn2故答案为：nn2【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力21在某月的日历中，用正方形任意圈出四个数，设最小的数为6，则这四个数的和是40【考点】规律型：数字的变化类【专题】计算题【分析】根据日期排列规则，横向的相邻数字差1，纵向的相邻数字差7，根据已知最小数字，即可求出四个数字之和【解答】解：根据日期排列规则，横向的相邻数字差1，纵向的相邻数字差7，且最小的数为6，数字6右边的数字为7，数字6下面的数字为13，数字7下面的数字为14，6+7+13+14=40故答案为：40【点评】题目考查了数字的变化，解决本题的关键是要求学生了解日历的排列规则，掌握横纵等方向的排列关系题目整体较为简单，适合学生随堂训练22观察下列等式：1220=1；2231=1；3242=1；4253=1；则第n个等式是n2（n1）（n1）=1【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据第一个式子的第一个数是12，第二个式子的第一个数是22，由此的出第n个等式的第一个数是n2，再减去第一个式子是2，第二个式子是3，得出第n个式子是（n+1），再乘以第三个数是：第一个式子是0，第二个式子是1，得出第n个是在（n1），每个式子都等于1，由此得出答案【解答】解：1220=1；2231=1；3242=1；4253=1；第n个等式是n2（n1）（n1）=1；故答案为：n2（n1）（n1）=1【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力23用“”或“”填空：（1）如果0，yz0，那么x0；（2）如果0，0，那么xz0【考点】有理数的乘法；有理数的除法【分析】由据有理数的乘法和除法法则判断即可【解答】解：（1）0，x与异号，x0（2）0，0，x、y同号，y、z同号x、z同号xz0故答案为：；【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和除法法则，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键24有一张长方形纸片abcd，如图（1），将它折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，如图（2）；再将a折叠，使点a与点b重合，折痕为mn，如图（3）如果ad=4cm，md=1cm，那么db=2cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】利用折叠的性质，可得bm=ab=（ad+bd）=bd+md，由此代入数值即可求得答案【解答】解：由折叠可知：bm=ab=（ad+bd）=bd+md，又ad=4cm，md=1cm，（4+bd）=bd+1解得bd=2故答案为：2【点评】此题考查了折叠的性质，找出线段之间的数量关系是解决问题的关键，注意数形结合思想的应用25如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点a和数轴上表示1的点重合，当圆柱体滚动一周时a点恰好落在了表示2的点的位置则这个圆柱体的侧面积是15【考点】数轴【专题】计算题【分析】依题意可知，底面圆的周长为3，而圆柱体的高为5，根据：侧面积=底面周长高求解【解答】解：依题意，圆柱体的周长为2（1）=3，高=5，圆柱体的侧面积=底面周长高=35=15故答案为：15【点评】本题考查了圆柱体侧面积的计算，数轴的运用关键是通过数轴求出圆柱体的底面周长三计算：（每题4分，共16分）26（1）52+（36）（2）14+16（2）3|31|（3）（6）2|（3）（4）10【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2545+30+33=70+63=7；（2）原式=124=18=9；（3）原式=36+3=16+3=19；（4）原式=10（6）=1066=360【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（共1小题，满分4分）27（1）化简：3（a3b+2b2）+（3a3b14b2）（2）化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3a3b6b2+3a3b14b2=20b2；（2）原式=x2+x2x+1=x21，当x=时，原式=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（共3小题，满分25分）28如图，点c是线段ab上一点，acab，m，n分别是ab和cb的中点，ac=8，nb=5，求线段mn的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得bc的长，根据线段的和差，可得ab的长，再根据线段中点的性质，可得bm的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由n是cb的中点，nb=5，得bc=2nb=10由线段的和差，得ab=ac+bc=8+10=18由m是ab的中点，得mb=ab=18=9由线段的和差，得mn=m