图形的滚动.doc

课题:图形的滚动执教：射阳二中 胡仁界教学目标:经历对图形滚动类问题的探究过程，寻求解决滚动类数学问题的途径，培养学生用动态思维去分析问题和解决问题的能力，感受数学知识的趣味，体验到数学的魅力。教学过程：一. 导入二. 探究活动一:圆的滚动.O.P1. 课前小实验:两枚如图同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动。滚动时两枚硬币总保持有一点相接触（外切），当滚动的硬币沿固定的硬币作无滑动滚动一圈回到原来的位置时，滚动的那个硬币自转了几周?2. 探讨:车轮的滚动在平地上,自行车车轮(设半径为R)滚动一周,前进了多少路程?由此你发现了什么规律？.O.P即学即用小明从家到学校的路程为1km,他骑的自行车的半径为30cm,那么,小明从家里骑车到学校,车轮大约转了多少圈?(取3.14,精确到1圈.)3.你能说出硬币转动周数的计算方法吗?4.拓展:(1)有两个大小不等的圆,定圆O的半径为6cm,动圆P的半径为2cm,若P紧贴O外侧滚动一周,则 P自转了多少圈?(2)若(1)中的P紧贴O内侧滚动一周,则 P自转了多少圈?方法小结:如何计算滚动的圆自转的圈数?5.中考链接:O例1将半径为2cm的圆形纸板,沿着边长分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线长度是多少?变化:如果圆开纸板贴着矩形内侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线长度是多少?O 例2一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60，其中，AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,请你画出圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。6040cm40cmBACDO三.探究活动二：多边形的滚动AA1BB2CC2例3如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到A2B2C2的位置上，设BC1，AC，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？例4 如图,小正六边形沿着大正六边形的边,按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中线段OA围绕着点O旋转了多少度?AA.OA.OO.O.AA四.课堂小结五.作业.滚动的图形探究练习班级_学号_姓名_1. 如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）圈._C_B_A_B1_A1_B2_C12.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束走过的路径长度是_。3.如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐.x2006=_ 4.如图2，将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_cmABCDABCD5如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，AB在直线m上。依次以B、为中心将矩形ABCD按顺时针旋转90，这样点A按