比的应用学案.doc

优教学校学科导学案课题复习比和比的应用学习目标1. 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2. 使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力重点、难点1. 正确分析解答比例分配应用题2. 分数乘除法应用题的联系与区别教学过程设计教学过程设计专题一：比的应用知识点：1、（两个数相除又叫做两个数的）比2、比与除法和分数的关系比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。习题一. 己知总数和比。1. 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？2. 水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？3. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？4. 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？5. 等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？6. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？7. 一批图书有1200本，把其中的 分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？8. 李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的 ，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？9. 家里的菜地共800平方米，用 种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?二已知一个量和比。1.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？三已知相差数和比。1.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？2.沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？3.一桶油用去的量占剩下的 ，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？4.一套西装320元，其中裤子与上衣的价格比是 3:4，上衣和裤子的价格各是多少元？5、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克？6、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有水300千克，需要加药液多少千克？二、分数乘除法应用题一、推理训练1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。2、一堆煤，用去了，还剩下（）。3、今年比去年增产，今年相当于去年的（）。二、对比训练：1、一步分数应用题张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。2、出示题组：上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？（1）学生自己画线段图，分析，解答。（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？3、出示题组： 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？引导学生归纳出： 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程