河南省扶沟县包屯高级中学高三数学上学期第二次段考（期中）试题 理（扫描版）.doc_第1页
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参考答案1.a 2.d 3.b 4.d 5.c 6.d 7a 8.d 9a 10.a 11.d 12.d13.1 14. 24 15. 16.()17.()（3分）由题意知,.（4分）由,解得:,的单调增区间为.（6分）()由题意,若的图像向左平移个单位,得到,再纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到,（8分）,函数的值域为.（10分）18. 解:()由已知得2cosb，(2分）由于abc为斜三角形，cosb0，sin2a1.（4分）a(0，)，2a，a.（6分）()a，由(1)知，即,（9分）tanc1，0c，c.（12分）19解：（）法一：设正项等差数列的首项为，公差为，则2分得 4分. 6分法二：是等差数列且，又 2分， 3分, 4分. 6分（），且，.当时，8分当时，满足上式，. 9分. 10分 .12分20.(1)当时,.即（2分）=又0数列为等差数列（5分）(2) 由(1)可求得. （7分）进而求得 （9分）再裂项求和得（12分）21.（1）= 3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,所以， 6分（2）（是函数图象的一个对称中心 又因为a为abc的内角，所以 9分abc中， 则由正弦定理得：， b+c+a 12分22.解：(1)，切线过点，（2分）（3分) 当时，单调递增，单调递减; 当时，单调递减，单调递增.（5分）(2)等价方程在只有一个根,即在只有一个根,(6分）令，等价于在与轴只有唯一的交点,；（7分）当时，在递减，递增,当时，要函数在与轴只有唯一的交点,或，或;（9分）当时，在递增，递减，递增，当时，,在与轴只有唯一的交点;（11分）当，在
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