鸡兔同笼典型例题.doc

鸡兔共100个头，240只脚，问：鸡兔各多少只？假设法是学习鸡兔同笼问题的关键！所以一定要让孩子写出假设什么。假设100个头都是鸡的，那么每只鸡2只脚，一个就有2100=200只脚可是实际是240只脚，为什么实际比我们想象的多240-200=40只呢？因为不仅有脚少的鸡，还有脚多的兔。一只兔换一只鸡就多4-2=2只脚总共多40只脚，换一次多2只，所以共换了40/2=20次这20是鸡还是兔呢？因为最开始我们假设全是鸡，所以肯定是换上的是兔，所以20是兔。共有100只，20只是兔，所以鸡有100-20=80只。 过程：假设100个头都是鸡 共有2100=200只脚 实际多240-200=40只 1兔换1鸡 共换 40/2=20次兔多4-2=2只脚 100-20=80只鸡 鸡兔共100个头，鸡比兔多80只脚，鸡兔各多少只？鸡兔同笼有三大类问题，这是第二大类，也是最不好理解的。 每只的脚数 只数 共有的脚数鸡 2 4 8兔 4 2 8（共有的脚数是自己假设都有8只，那么鸡兔各有几只）能看出鸡的只数是兔的只数的2倍，所以可以得出结论：当鸡兔的脚数一样时，鸡的只数是兔的只数的2倍。这句话不好记，最好记成：鸡占2份，兔占1份，共3份。为了能用这个结论，就要先符合前提，鸡兔脚数一样。鸡比兔多80只脚，为了让鸡兔脚数一样，要把少的添上，所以要增加80只兔脚，一只兔4只脚，就相当于添上80/4=20只兔，现在就有100+20=120只动物了，这120只是鸡兔脚数一样的，所以就可以用刚才的结论，120只是总数，总数是3份，所以一份是120/3=40只（现在不要用鸡2份，兔1份求鸡兔各多少只，因为兔的数变了，所以容易错）既然兔的数变了，求兔就难，所以我们先求鸡的数量，鸡占2份，所以鸡是240=80只共有100只，鸡80只，所以兔有100-80=20只。（其实兔可以用140-20=20做，可这样孩子容易忘记兔子增加了20只，很容易错）过程：增加80只兔脚 增加80/4=20只兔 现在共100+20=120只动物3份 一份是120/3=40只 因为兔子数变了所以先求鸡的数 鸡占2份，240=80只 兔：100-80=20只其实孩子很容易错在，明明是增加兔脚，在算相当于增加多少只兔时，除以2所以一定要明确：增加兔脚除以4 增加鸡脚除以2鸡兔同笼问题第三大类鸡兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡兔各多少只？分析：现在兔子少，先增加26只兔，相当于增加264=104只脚 所以现在共有104+274=378只脚 现在兔子和鸡一样多，可以一只鸡配一只兔子，放到一起，分成一组， 那么这一组就相当于有2+4=6只脚 一共378只脚，一组有6只脚，所以共有378/6=63组 63组中每组里有一只鸡一只兔 所以就有63只鸡，63只兔，兔子是原来就63只吗？ 不是，因为最开始时我们加了26只兔，所以兔子是63-26=37只。过程：增加26只兔 增加264=104只兔脚 现在共有104+274=378只脚 一只兔一只鸡分成一组 378/6=63组 鸡：63只兔63-26=37只真题中的鸡兔同笼问题1、动物园举行知识竞赛，一共20道题，答对一道得5分，没答或答错扣2分，小松鼠一共得了79分，那么他答对了几道题？提示：关键是一道题由对改成错少了7分（孩子很难理解） 可以举例，假设现在已经得了10分，下一题如果对了就是10+5=15分， 如果错了就是10-2=8分，15-8=7分2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，118条腿、20对翅膀，每种小虫各几只？3、（全国奥林匹克初赛试题） 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错