重庆市彭水县高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

重庆市彭水县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理说明：本试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数满足，则的共轭复数为（ ） 2已知是的导函数，且，则实数的值为（ ） 3若,则等于（ ） 4.从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有（ ） 5.乒乓球运动员人，其中男女运动员各人，从这名运动员中选出人进行男女混合双打比赛，选法种数为（ ） 6函数，是的导函数，则的大致图象是（ ）7用组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ） 8.已知实数成等比数列，且函数，当时取极大值，则等于（ ） 9.把编号为的五个小球放入编号为的三个盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的放法有多少种（ ） 10现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）染色，要求相邻的词语涂不同的颜色，则不同的涂法种数（ ） 11已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（ ） 12.定义在的函数满足恒成立，则下列一定正确的是（ ） 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13. .14.从1，3，5，7，9，15这六个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到的不同值的个数是 .15已知函数在上为减函数，函数在上为增函数，则的值等于 .16.已知函数，若任意，存在， 使.则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程17.（10分）复数，（1）若为实数，求的值；（2）若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求得取值范围。18.（12分）（1）计算：（2）解方程：19(12分)已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直，（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最值。20.（12分）四位师傅和四名徒弟站一排，（结果用数值表示） (1)四名徒弟必须排在一起共有多少种排法？ (2)四名徒弟都不相邻共有多少种排法？ (3)师傅和徒弟相间共有多少种排法？21（12分）已知函数，其中为常数，（1）当函数的图象在点处的切线的斜率为时，求函数在区间的最小值；（2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求的取值范围。22.（12分）已知函数（1）时，求的单调区间和极值；（2）若在上只有一个零点，求的取值范围。一选择题二填空题三解答题解(1)f(x)a(x0)，由题意可知，f1，解得a1.故f(x)x3lnx，f(x)，根据题意由f(x)0，得x2.于是可得下表：x2(2,3)3f(x)0f(x)13ln2f(x)minf(2)13ln2.(2)f(x)a(x0), 由题意可得方程ax23x20有两个不等的正实根，不妨设这两个根为x1，x2，并令h(x)ax23x2，则解得0a.故a的取值范围为.解：（1）由函数得,时，得，或，所以增区间是；得，所以减区间是，的极大