河南省新县高级中学高三数学第三轮适应性考试试题 文 新人教A版.doc

新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（文）试题第卷(选择题 共60分)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请将你认为正确的选项答在指定的位置上。）1若集合s=，t=，则st等于（ ）a. (-1，2) b. (0，2) c. (-1，) d. (2，) 2若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( ) a3 b. 1 c. d. 3 下列说法错误的是 a.命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”b. “x1” 是 “|x|1” 的充分不必要条件c.若p且q为假命题，则p、q均为假命题d命题p：“x0r，使得xx010”，则：“xr，均有x2x10”4已知等差数列，若，则的值为abcd5.已知双曲线的右焦点为f，若过点f且斜率为的直线与双曲线的渐近线平行，则此双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d.6. 设x，y满足，则 （ ） a有最小值2，最大值3 b有最小值2，无最大值 c有最大值3，无最小值 d既无最小值，也无最大值7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是a b c d8.设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则。a和 b和 c和 d和9函数的部分图像如图所示，如果，且，则a b c d110在中, ， ,点在上且满足,则等于( )a b c d 11如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 （ ）a b cd与的取值有关12.已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是a b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案答在指定的位置上）13. 设，o为坐标原点，若，则 的最小值是 。14下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_。15. 在中，则当的面积为时， 16已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的高与体积较大的高的比值为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知数列的前n项和为sn，且。（1）求数列的通项公式； （2）记= ，求的前24项和。18（本小题满分12 分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率19（本小题满分12 分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（1）求证：平面； （2）求证：；（3）设pd=ad=a, 求三棱锥b-efc的体积.20（本小题满分12 分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。（）求椭圆的方程；（）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线 的距离为定值. 并求出定值21.（本小题满分12分）已知函数.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；（）在（）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.选做题：请考生在第22、24两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲abcdgefom如图，已知o和m相交于a、b两点， ad为m的直径，直线bd交o于点c，点g为弧bd中点，连结ag分别交o、bd于点e、f连结ce（1）求证：； （2）求证：23.已知直线c1: （t为参数），曲线c2: (为参数).(i)当a=时,求c1与c2的交点坐标；(ii)过坐标原点0作c1的垂线,垂足为a,p为oa中点，当a变化时，求p点轨迹的参数方程.24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数， （）当时，解不等式；（）若存在，使得成立，求实数的取值范围.新县高中2013届高三年级第三轮适应性考试（三）试题数学（文）答案二填空题：13.【答案】8 14【答案】3 15.【答案】2 16【答案】三、解答题： （18）【解析】（本小题满分12分）（）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件， 1分则 所以甲临时停车付费恰为元的概率是 4分（）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中 6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形 8分其中，这种情形符合题意10分故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为 12分.（20）【解析】解：（i）由（21）【解析】（）当时，函数， ， 曲线在点处的切线的斜率为 从而曲线在点处的切线方程为，即 4分 （） 要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立. 即： 得： 恒成立.由于 ， ， 在内为增函数，实数的取值范围是. 8分22. 【解析】证明：（1