河南省新乡市延津县第一高级中学高一数学下学期开学考试试题.doc

20152016学年高一下期入学考试数学试卷一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分.）1已知a，b均为集合u1,3,5,7,9的子集，且ab3，a(cub)9，则aa1,3 b3,7,9 c3,5,9 d3,92直线的倾斜角为 a.30 b. 60 c. 120 d. 1503.一个用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的等腰直角三角形，则原三角形的面积是 a b. c. d. 4.若直线与直线垂直，则的值为 a.3 b.-3 c. d.xy0xy0xy0xy05下列图象中表示函数图象的是a b c d6某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 a bc6d47.已知2lg(x2y)lgxlgy，则 的值为a.1b.4c.1或4d. 或48. 圆心角为135，面积为b的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为a，则ab等于a118 b38 c83 d13811已知满足，则的最小值为 a.3 b.5 c.9 d.2512.设方程的两个根分别为，则ab c d. 二解答题（每小题5分，共20分）13. 点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为 .14.方程表示一个圆，则的取值范围是 .15.已知矩形abcd的顶点都在半径为4的球o的球面上，且ab=6，bc=，则棱锥o-abcd的体积为 .16. 如果一个函数在其定义区间内对任意实数，都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数:； ； ； 中,是下凸函数的有 .三解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分） 已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.()求过a点且平行于的直线方程；()求过点且与点距离相等的直线方程.18（本小题满分12分）已知函数()试讨论函数的奇偶性；()若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.19.（本小题满分12分）如图，长方体中，为线段的中点,. ()证明：平面；()求点到平面的距离. 20（本小题满分12分）已知函数g(x)=(0)在区间上有最大值1和最小值-2.设f(x)=. ()求,b的值； ()若不等式在x上有解,求实数k的取值范围21（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点，.（）求证：平面；（）点在线段上，试确定的值，使平面；22（本题满分12分）已知圆过点，且圆心在直线上。（i） 求圆的方程；（ii）问是否存在满足以下两个条件的直线: 斜率为；直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在说明理由.高一数学参考答案一 选择题：ddcbc abacb cd二.填空题：13. 14. 15. 16.三解答题：得恒成立，所以， -4分所以：当时，是偶函数（或偶函数且不是奇函数）； -5分当时，是奇函数（或奇函数且不是偶函数）； -6分当且，函数是非奇非偶函数。 -7分() 对任意的，且，则 -10分 所以，对任意的恒成立， -11分所以 -12分19. (),， -2分为中点，,. -4分又 平面 。 -6分()设点到的距离为, -8分由()知平面， -10分 -12分20.解：()由题知g(x)= 0，g(x)在上是减函数，解得 -5分()由于，则有 整理得 -7分 令， 则 令 则h(t)-3,1. -10分kh(t)有解 k1故符合条件的实数k的取值范围为（-，1. -12分21. 证明：（）连接 .四边形为菱形，为正三角形又为中点， ,为的中点，又， 平面 -6分（）当时，平面 下面进行证明： 连接交于，连接 ， 又， ， . 又平面，平面， 平面-12 分【另解】 连接交于，连接 ， 若平面，又平面，平面平面，. ，即22.解：()设圆c的方程为则 -2分解得d=-6,e=4,f=4 -4分所以圆c方程为 -5分()设直线存在，其方程为，它与圆c的