专题二《勾股定理与平方根》单元复习.doc

专 题 二 _勾股定理与平方根单元质量检测题时间:90分钟 分值120分宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。亲爱的同学，一个单元的学习结束了，到了展示你学习成果的时候，仔细审题，认真答卷，你就会有出色的表现，相信自己的实力！一、精心选一选（每题3分，共30分）1.的平方根是 A.9 B.9 C.3 D.32.在所给的数据：，0.57，0.585885888588885（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.已知x,y为实数,且,则xy的值为 A.3 B.3 C.1 D.14.在以线段a,b,c的长为边的三角形中,不能构成直角三角形的是 A.a=9,b=41,c=40 B.a=b=5,c=C.abc=345 D.a=11,b=12,c=155.设，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6A.-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 B. -2 -1 0 1 2 3 4 5 6C.-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 D. 6. 如图所示，在ABC中，三边a、b、c的大小关系是 A.abc B. cab C. cba D. bac7.若直角三角形的三边长为3、4、x,则x的可能值有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.一三角形的边长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是 A. B. C. D. 49.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH第6题图第9题图C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF10.已知1号、4号两个正方形面积和为7，2号、3号两个正方形面积和为4，则三个正方形a,b,c面积和为 A 11 B.15 C.10 D.22二、细心填一填(每题3分，共30分)11.的相反数是 .12.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是.13.A市和B市分别位于江苏的中部和南部，从A市到B市的直线距离大约300km，在这个近似数中有效数字是.14.写出一个3到4之间的无理数.15.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简= .第17题16. 已知直已知+2|b8|+（c10）2 =0，则以a 、b、c为边的三角形是_a第15题17.如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是18.若的整数部分为3，则a的取值范围是_.19. 若=x，且=，则y=_ 20.用计算器计算：，请你猜测的结果为三、认真做一做(共60分)21.计算下列各题（每题3分,共6分）（1）（2） 22.求下列各式中x的值（每小题3分，共6分） （1）； （2）.23.已知,求的平方根.(本题5分)24已知等腰ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求ABC的周长. (本题5分)四、学以致用25.如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：ABPCHAB2AP2=PBPC。(本题6分)26. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多 5m13m少元钱? (本题6分)27.如图所示,一位同学在画等腰三角形ABC时,因粗心只画了它的一半,ADC(其中AC为等腰三角形的一腰,ADDC,D在ABC的一边上). (本题6分)(1)请你确定B点位置,并完整地画出此等腰三角形;(2)若AD=3,CD=4,求此等腰三角形的周长.28.已知：如图所示：四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD都为5厘米，动点P从A出发（ABD）到 D，速度为 2厘米秒，动点 Q从点D出发（D CBA）到A，速度为28厘米秒，5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时APQ的形状(本题6分)第28题图29.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数(本题6分)ACPBE第29题图30.数学史话勾股(本题8分)根据我国古代周髀算经记载，公元1120年商高对周公说:“将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五”.后人概括为“勾三、股四，弦五”.（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；,发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算，与，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；（2）根据（1）的规律，用n(n为奇数且n3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以说明；（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用m(m为偶数且m4)的代数式表示他们的股和弦. 参考答案一、精心选一选1D； 2.B； 3.D； 4.D； 5.B； 6.D；