河南省武陟一中西区高二数学第三次月考试题 文 新人教A版.doc

河南省武陟一中西区2013-2014学年高二数学第三次月考试题 文 新人教a版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1已知abc，内角a、b、c的对边分别是，则等于（ ）a45 b30 c45或135 d30或1502已知等差数列的前n项和为等于（ ）a90b27c25d03若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）abcd4 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率（ ） abcd5曲线在点处的切线斜率为 ( )a. 1 b. 2 c. d. 6如图，长方体abcda1b1c1d1中，aa1=ab=2，ad=1，点e、f、g分别是dd1、ab、cc1的中点，2,4,6则异面直线a1e与gf所成角的余弦值是 （ ）a b c d07若等于 （ ）a2b2cd8已知数列an，如果是首项为1公比为2的等比数列，那么an=（ ）a2n+11b2n1c2n1d2n +19已知实数x，y满足条件，则z = x + 3y的最小值是（ ）ab c12d1210下列函数中，最小值为4的是（ ）abcd11 若abc的三边为a,b,c，它的面积为，则内角c等于（ ） a30b45 c60 d9012一船自西向东匀速航行上午10时到达一座灯塔p的南偏西75距塔68海里的m处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的n处，则这只船航行的速度为（ ）a 海里/小时b海里/小时c海里/小时d海里/小时二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知，则 .14点p是抛物线y2 = 4x上一动点，则点p到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 .15已知数列an的通项公式是设其前n项和为sn，则s12= .16已知命题p：不等式； 命题q：在abc中，“a b”是“sina sinb”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.17（12分）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，. （1）求cosc；（2）若18（12分）解关于x的不等式其中.19（12分）已知曲线，求曲线过点的切线方程。20（12分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点a,b。已知点a的坐标为。若，求直线的倾斜角。21.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，. （1）求数列的通项；（2）设，求数列的前n项和. 22（12分）已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆c的标准方程；（2）若直线l：与椭圆c相交于a，b两点（a，b不是左右顶点），且以ab为直径的圆过椭圆c的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.西区高二文科数学11月月考参考答案一、选择题： accba ddbbc ba二、填空题： 132 14 150 16三、解答题：17解：（i）（ii），。 18解：不等式 可化为即 上式等价于 (xa) (x + 2) 2时，原不等式的解集是； 当a 2时，原不等式的解集是； 当a = 2时，原不等式的解集是.21、解：（1）；（2）22解：（）由题意设椭圆的标准方程为由已知得