河南省汝州市王寨乡第二初级中学九年级数学下册 3.2 圆的对称性教案1 北师大版.doc_第1页
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文档简介

圆的对称性（一）教学目标：知识与技能：1理解圆的轴对称性及其相关性质；2利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理过程与方法：1经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。情感态度与价值观：1 培养学生独立探索，相互合作交流的精神。2 通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神。教学重点：利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理教学难点：和圆有关的相关概念的辨析理解。教学过程第一环节 课前准备活动内容：（提前一天布置）1. 每人制作两张圆纸片（最好用16k打印纸）2. 预习课本p88p92内容第二环节 创设问题情境，引入新课活动内容：教师提出问题：轴对称图形的定义是什么？我们是用什么方法研究了轴对称图形？学生回忆并回答。第三环节 讲授新课活动内容：（一） 想一想圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的？（二） 认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念。（三） 探索垂径定理。 做一做1在一张纸上任意画一个o，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折使圆的两半部分重合2得到一条折痕cd3在o上任取一点a，过点a作cd折痕 的垂线，得到新的折痕，其中，点m是两条折痕的交点，即垂足4将纸打开，新的折痕与圆交于另一点b，如右图问题：（1）观察右图，它是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ （2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。总结得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。（四） 讲解例题及完成随堂练习。例1如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中cd，点o是cd的圆心)，其中cd=600m，e为cd上一点，且oecd，垂足为f，ef=90 m求这段弯路的半径练习：完成课本p92随堂练习：1课堂练习如下图示，ab是o的弦(不是直径)，作一条平分ab的直径cd，交ab于点m同学们利用圆纸片动手做一做，然后回答：（1）上图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么?（2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。总结得出垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。练习：完成课本p92随堂练习：2课堂小结1. 本节课我们探索了圆的轴对称性；2. 利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理；3. 垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长
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