河南省沁阳市第一中学高一数学 1.6.3直线与平面垂直的性质导学案.doc

河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学导学案：1.6.3直线与平面垂直的性质一、学习目标：1.知识与技能（1）培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明. （2）掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。（3）掌握等价转化思想在解决问题中的运用.2.情感态度与价值观（1）发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神.（2）让学生亲自从问题解决过程中认识事物发展、变化的规律.二学习重、难点1.重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。2.难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。三、学法指导及要求:1、限定45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、a:自主学习；b:合作探究；c：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班完成a.b类题。平行班的a级学生完成80以上b完成7080c完成60以上。四、知识链接：直线与平面垂直的判定定理符号语言： 平面与平面垂直的判定定理符号语言：线面角：二面角：五、学习过程： 问题1:如图，长方体abcdabcd中，棱a a、b b、c c、d d所在直线都垂直于平面abcd，它们之间具有什么位置关系？b问题2：已知：，b。求证：b3直线和平面垂直的性质定理: 垂直于同一个平面的两条直线平行。符号语言作用：线面垂直线线平行合作探究: 设直线,b分别在正方体abcdabcd中两个不同的平面内,欲使b,、b应满足什么条件？问题3：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你们能否在黑板上画一条直线与地面垂直呢？问题4：如图，长方体abcdabcd中，平面aadd与平面abcd垂直，直线aa垂直于其交线ad，平面aadd内的直线aa与平面abcd垂直吗？问题5：设，cd，ab，abcd，abcdb，研究直线ab与平面的位置关系。六、达标训练： a1. 71页练习1.2a2. 73页练习1.2a3. 直线b直线，直线b平面，则直线与平面的关系是（ ）a. b c 或 d phefb4已知phrthef所在的平面，且heef，连结pe、pf，则图中直角三角形的个数是 （ ） a 1 b 2 c 3 d 4b5已知直线、b和平面m、n，且，那么 （ ）（a）bmb（b）bbm （c）nmn （d）b6.下列命题中，正确的是（）a、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直b、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直c、若,b异面，过一定可作一个平面与b垂直d、,b异面，过不在,b上的点m，一定可以作一个平面和,b都垂直.七、小结与反思直线与平面、平面与平面垂直的性质定理线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。答案直线与面垂直的性质问题2：证明:假定b不平行于a,设, b是经过点o的两直线a平行的直线