河南省沁阳市第一中学高一数学 1.7.1空间几何体的侧面积和体积导学案.doc

河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学导学案：1.7.1空间几何体的侧面积和体积一、学习目标：知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台表面积、体积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积和体积。过程与方法：通过对柱、锥、台表面积和体积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法。 情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。二、学习重点、难点：学习重点：柱、锥、台表面积、体积的计算公式。学习难点：利用相应公式求柱、锥、台表面积、体积。三、 使用说明及学法指导:掌握并理解公式，熟练运用公式，培养空间想象能力。四、知识链接: 柱、锥、台体的基本特征：五、学习过程：a问题1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 例1：已知棱长为，各面都是等边三角形的四面体sabc，求它的表面积？a问题2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？例2：如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1 ）？ a问题3：柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）例3：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 78g/）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？ a问题4：组合体的表面积和体积如何计算？六、达标测试a1、正方体的全面积为24 cm2，则它的体积是 （ ）a4cm3 b16cm3 c64cm3 d8cm3a2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为v1和v2，则v1：v2=（ ）a1:3 b1:1 c2:1 d3:1 a3、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）a b c d8a4、在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 （ ）a b c da5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积及体积为：（ ） a ， b ，c ， d 都不正确b6、中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_b7、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_ 答案空间几何体的侧面积问题1: 棱柱的侧面展开图是由多个长方形组成的平面图形. 棱锥的侧面展开图是由多个三角形组成的平面图形. 棱台的侧面展开图是由多个梯形组成的平面图形.所以棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和。例1：分析：我们知道四面体的展开图是由四个全等的正三角形所组成的；那么我们就解：问题2：例2：解：由圆台的表面积公式得花盆外壁的表面积 问题3：例3