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文档简介

七桥问题 南陵县何湾镇中心小学丁海飞 七桥问题 能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥 哥尼斯堡七桥问题 把河的两岸 两个小岛看成四个点把七座桥看成是七条线欧拉把七桥问题转化成一笔画问题 建立数学模型 A C D B 一笔画要求 1 下笔后笔尖不能离开纸 2 每条线都只能画一次能重复 请你试一试下面的图形能一笔画吗 像图1 3 4这样 各部分连在一起的图形 叫做连通图 有奇数条边相连的点叫奇点 问题的答案如何呢 让我们先来了解二个新概念 有偶数条边相连的点叫偶点 数一数下面的图形分别有几个奇点 几个偶点 然后在试着画一画 哪些图形能一笔画 最后找一找一笔画的规律 0022446 4741453 若奇点个数为2 可选其中一个奇点做起点 而终点一定是另一个奇点 即一笔画后不可以回到出发点 总结规律 可以一笔画成的图形 与偶点个数无关 与奇点个数有关 也就是说 凡是图形中没有奇点的 奇点个数为0 可选任一个点做起点 且一笔画后可以回到出发点 凡是图形中有2个以上奇点的 不能完成一笔画 运用规律判断下面小猪的眼睛和嘴巴能不能一笔画 思维训练 庄园里有6个百宝箱 都在下图的每条路线中 但是每次不能走重复的路线 否则就会触动机关寻宝失败 现在蚂蚁A和B从不同的起点出发了 你认为谁能取宝成功 为什么 A B 由于七桥问题中的四个点都是奇点 因此可以判断它是无法一笔画出来的 也就是说根本不存在能不重复走遍七座桥的路线 联系生活 下图是一个游乐场的路线图 要让游客一次不重复地沿着路线走 游完每一个游乐项目 游乐场的入口和出口应该设在哪里 为什么 1 一辆洒水车要给某城市的街道洒水 街道地图如下 你能否设计一条洒水车洒水的路线 使洒水车不重复地走过所有的街道 再回到出发点 今天我们解决了数
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