河南省洛阳八中高一数学上学期12月月考试题.doc

洛阳八中高一年级段考数学试卷一、选择题(106=60分)1.直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( ).a.1 b.-1 c.-2或-1 d.-2或1答案：d 截距分别为和a+2，由，得a=-2或a=1.2.若圆x2+y2+2x-4y=0关于直线3x+y+a=0对称，则a的值为( ).a.-1 b.1 c.3 d.-3答案：b 圆(x+1)2+(y-2)2=5,圆心(-1,2)在直线上，-3+2+a=0,a=13.将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为( ). a b c d答案：c4.已知直线l的倾斜角为135，直线l1经过点a(3，2)和b(a，-1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于( ).a.-4 b.-2 c.0 d.2答案：b 直线l的斜率为-1，l1l，l1的斜率为1，a=0l1l2，l2的斜率为1,b=-2,a+b=-25.等腰梯形abcd，上底cd=1，腰ad=cb=，下底ab=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二侧画法画出的直观图abcd的面积为( ).a. b. c. d.26.已知圆c经过a(5,1)，b(1,3)两点，圆心c在x轴上，则c的方程为( ).a.(x-2)2+y2=50 b.(x+2)2+y2=10 c.(x+2)2+y2=50 d.(x-2)2+y2=107.已知正方体的棱长为2，则该正方体外接球的体积为( ).a. b.4 c.4 d.8.设点a(-2,3)，b(3,2)，若直线ax+y+2=0与线段ab没有交点，则a的取值范围是( ).a.(-,-,+) b.(-,) c.(-,) d.(-,-,+)9.若a,b,c是直角三角形的三边(c为斜边)，则圆x2+y2=4被直线ax+by+c=0所截得的弦长等于( ).a.1 b.2 c.3 d.210.已知圆c的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l的方程为x-3y+2=0，则圆c上到直线l距离为的点的个数为( ).a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题(56=30分)11.已知点p(3，2)与点q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为_.12.已知直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直，则m的值等于_.13.已知圆c：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)，及直线l：x-y+3=0.当直线l被圆c截得的弦长为2时，则a=_.14.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是_.15.有下列命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体为棱柱；有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体为棱锥；用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；若球的直径为2a，则球的表面积为4a2；各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。正确的命题序号为_.(请将填空题答案填在背面的答题卡内)洛阳八中高一年级段考数学试卷答题卡二、填空题(56=30分)11._ 12._ 13._ 14._ 15._三、解答题(415=60分)16.已知点a(3,2)、b(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程17.过点a(4,-3)作圆c：(x-3)2+(y-1)2=1的切线，求切线的方程.18.已知直线l平行于直线3x+4y-7=0，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24，求直线l的方程。19.设定点m(-3,4)，动点n在圆x2+y2=4上运动，以om，on为两边作平行四边形monp，求点p的轨迹方程.洛阳八中高一年级段考数学试卷一、选择题(106=60分)1.直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( ).a.1 b.-1 c.-2或-1 d.-2或1答案：d 截距分别为和a+2，由，得a=-2或a=1.2.若圆x2+y2+2x-4y=0关于直线3x+y+a=0对称，则a的值为( ).a.-1 b.1 c.3 d.-3答案：b 圆(x+1)2+(y-2)2=5,圆心(-1,2)在直线上，-3+2+a=0,a=13.将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为( ). a b c d答案：c4.已知直线l的倾斜角为135，直线l1经过点a(3，2)和b(a，-1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于( ). a.-4 b.-2 c.0 d.2答案：b 直线l的斜率为-1，l1l，l1的斜率为1，a=0,l1l2，l2的斜率为1,b=-2,a+b=-25.等腰梯形abcd，上底cd=1，腰ad=cb=，下底ab=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二侧画法画出的直观图abcd的面积为( ).a. b. c. d.2答案：a 如图，梯形abcd的高为1，面积为，直观图的面积为2=6.已知圆c经过a(5,1)，b(1,3)两点，圆心c在x轴上，则c的方程为( ).a.(x-2)2+y2=50 b.(x+2)2+y2=10 c.(x+2)2+y2=50 d.(x-2)2+y2=10答案d 线段ab的垂直平分线为2x-y-4=0，过圆心，令y=0得x=2,圆心为(2,0)，半径为.7.已知正方体的棱长为2，则该正方体外接球的体积为( ).a. b.4 c.4 d.答案：c 正方体的外接球直径为正方体的体对角线，2r=a=2r=.8.设点a(-2,3)，b(3,2)，若直线ax+y+2=0与线段ab没有交点，则a的取值范围是( ).a.(-,-,+) b.(-,) c.(-,) d.(-,-,+)答案：b 如图，直线恒过点c(0,-2)，9.若a,b,c是直角三角形的三边(c为斜边)，则圆x2+y2=4被直线ax+by+c=0所截得的弦长等于( ).a.1 b.2 c.3 d.2答案：d 圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离弦长=10.已知圆c的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l的方程为x-3y+2=0，则圆c上到直线l距离为的点的个数为( ).a.1 b.2 c.3 d.4答案：b 圆心(2,-1)到直线l的距离而圆的半径为3，圆c上到直线l距离为的点有2个二、填空题(56=30分)11.已知点p(3，2)与点q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为_.答案：x-y+1=0 pq中点为m(2,3),pq斜率为-1，l的斜率为1.12.已知直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直，则m的值等于_.答案：m=-2或 由(m+2)(m-2)+3m(m+2)=(m+2)(4m-2)=0得到13.已知圆c：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)，及直线l：x-y+3=0.当直线l被圆c截得的弦长为2时，则a=_.答案： 由弦长=，得圆心(a,2)到直线的距离d=1,，|a+1|=,a0,a=14.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是_.答案：,1 15.有下列命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体为棱柱；有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体为棱锥；用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；若球的直径为2a，则球的表面积为4a2；各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。正确的命题序号为_.答案：三、解答题(415=60分)16.已知点a(3,3)、b(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程解：法一：l1和l2的交点为(1,2).当lx轴时,斜率不存在,方程为x=1,a、b到x=1距离分别为3和4,不相等，所以不成立.当l斜率存在时，设为k，l方程为y-2=k(x-1)，即kx-y-k+2=0.a(3,3)、b(5,2)到直线l的距离相等 ,|2k-1|=|4k|,k=或直线l的方程为x+2y-5=0或x-6y+11=0.法二，设l的方程为3x-y-1+l(x+y-3)=0，即(l+3)x+(l-1)y-3l-1=0.|3l+5|=|4l+12|,l=-7或直线l的方程为x+2y-5=0或x-6y+11=0.17.过点a(4,-3)作圆c：(x-3)2+(y-1)2=1的切线，求切线的方程.解：当切线斜率不存在时，方程为x=4,圆心(3,1)到直线x=4的距离等于半径1，成立当切线斜率存在时，设为k,则切线方程为y+3=k(x-4)，即kx-y-4k-3=0.相切， |k+4|=,，切线方程为15x+8y-36=0.过点a(4,-3)作圆c的切线方程为x=4或15x+8y-36=0.18.已知直线l平行于直线3x+4y-7=0，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24，求直线l的方程。解：设直线l方程为3x+4y-m=0(m7),在两坐标轴上的截距分别为，由题意m=24,直线l方程为3x+4y-24=0或3x+4y+24=019.设定点m(-3,4)，动点n在圆x2+y2=4上运动，以om，on为两边作平行四边形monp，求点p