河南省洛阳市高三数学二练试题 文 新人教A版.doc

河南省洛阳市2013届高三年级二练数学（文）试题本试卷分第 i 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟。第i 卷（选择题，共 60 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 3考试结束，将答题卷交回一、选择超：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集，则 a3，4，5b2，3，4，5c4，5d2，3，42i 是虚数单位，则的模为ab cid i3以抛物线的焦点为圆心，半径为 1 的圆的方程为 abcd4设 a 0 , b 0 ，则“ ”是“（a 一1 ）（ b 一 l ）”成立的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5已知双曲线上一点 p 到 f（ 3 ，0）的距离为 6 , o 为坐标原点， q 为 pf 的中点，则|oq|=a 1 b 2 c l 或 5 d 2 或 5 6 如图所示程序框图，如果输出的函数值在区间 内，那么输入实数 x 的取值范围是 ab 1，0 c 一 1 , 2 d 7已知正三棱锥的底面边长为，各侧面均为直角三角形，则它的外接球体积为abcd8已知函数的图象如图，则函数的单调递减区间是abc（2，3）d9已知函数的图象关于直线对称，且，则可取 a4 b 3 c2d110已知命题若 为假命题，则实数m的取值范围是a （b0，2crd11若 a 是区间3，0上的任意一个数，b是区间2，0 上的任意一个数，则使原点到直线的距离不大于1的概率是abcd12动点 p 在正方体a bcd 一 a 1b1c1d1的对角线 bd1上，过 p 作垂直于平面 bb1 d1d 的直线，与正方体表面交于 m , n 两点，设|bp|= x ， bmn 的面积是 y , 则函数的图象大致为第 卷（非选择题，共 90 分）二、坡空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分共 20 分13已知满足：，则的夹角为 。14不等式组表示的平面区域面积为 。15已知数组（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），（an，bn，cn），则c10= 。16在整数集z中，记集合给出如下四个结论：2013（3）；1（3）；“整数a，b属于同一个集合g”的充要条件是“。其中正确结论的个数为 。三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步赚 17（本题满分 12 分） 已知函数（1）求的值域； （2） abc 中，角 a , b , c 的对边为 a , b ，c，若求的值。18（本题满分 12 分）某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，分为 5组制出频率分布直方图如图所示（1）求a， b , c , d ; （2）该校决定在成绩较好的 3 , 4 , 5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？ （3）在（2）的前提下，学校决定6名学生中任取两名进行第一场面试求第4组至少一个被抽到的概率。19（本题满分 12 分）如图分别为三棱锥 s 一 abc 的直观图与三视图，在直观图中 sa = sc , m , n 分别为 ab , sb 的中点 （l）求证 acsb ; （2）求二面角 m 一 cmb的体积。20（本题满分 12 分）已知椭圆的左、右顶点分别为 a1, a2 ，上、下顶点分别为 b1 , b2，左、右焦点分别为 f1， f2，离心率为 e （l）若| a 1 b1|=，设四边形 b1 f1b2 f2的面积为 s1, ，四边形 a 1 b 1a 2b2的面积为s2，且，求椭圆 c 的方程；（2）若 f2（ 3 , 0） ，设直线 y =kx 与椭圆 c 相交于 p , q 两点， m , n 分别为线段 p f2，qf2的中点，坐标原点 o 在以 mn 为直径的圆上，且，求实数k的取值范围。21（本题满分 12 分）已知函数（1）判断函数是否存在斜率为3的切线，若存在，求出切线方程，若不存在，说明理由；（2）设函数在点处的切线方程为，求使恒成立的点p的坐标。请考生在第 22 、 23 、 24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本题满分 10 分）选修 4 一 l ：几何证明选讲如图， ab 是圆 o 的直径，以 b 为圆心的圆 b 与圆 o 的一个交点为 p 过点 a 作直线交圆 o 于点 q ，交圆 b 干点 m , n （1）求证： qm= qn ；（2）设圆o的半径为 2 ，圆 b 的半径为 1 ，当 时，求 mn 的长 23（本题满分 10 分）选修 4 一 4 ：极坐标与参数方程已知曲线 c 的极坐标方程为 p = 1 ，以极点为原点，极轴为 x 轴的非负半