河南省洛阳市高三数学下学期第二次统一考试 文 新人教A版(1).doc

河南省洛阳市2014届高三数学下学期第二次统一考试 文 新人教a版一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合u=,a=2，3，4，5,b=3，5，7,则右图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为 a. 7 b. 2, 4 c. 1, 6，8 d. 2,3,4,5,72. 设（是虚数单位），则 a. 1+ b. -1-3 c. 1+3 d. -1+3 3. 下列有关命题的说法正确的是a. 命题“若”的否命题为“若” b.“”是“”的必要不充分条件 c. 命题“使得”的否定是“均有” d. 命题“若,则=”的逆否命题为真命题4. 右图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是a.180 b. 108 c. 72 d. 365. 已知是由正数组成的等比数列，sn为其n项和.若， 则s4= a.15 b. 31 开始 s=0,t=0,n=0 ts s=s+5 n=n+2 t=t+n 输出t 结束 是 否 c. 63 d. 6.执行右图所示的程序框图描,输出的t的值为a.12 b.20 c.30 d.427. 设变量满足约束条件,则的 最大值为 a.-3 b. c.6 d.108.设，则a. b. c. d. 9. 若sina+cosa=(+ ),则a的值为 a.2kp+，kz b. kp+，kz c. 2kp-，kz d. kp- ，kz 10.函数在-p, p上的图象a. b. c. d. 11.过双曲线的左焦点f作o:的两条切线，记切点为a，b,双曲线的一条渐近线与o在第一象限的交点为c，若acb=60，则双曲线的渐近线方程为 a. b. c. d. 12.已知函数 则函数的零点的个数不可能为 a.5 b. 4 c.3 d. 2 二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.某高中共有2000名学生，采用分层抽样的分法，分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本，其中在高一、高二年级中分别抽取30、30名学生，则该校高三共有_名学生.14.已知正方形abcd的边长为2，p为其外接圆上一动点，则的最大值为_.15. 已知abc内角a、b、c的对边分别为， 其中a=120，sdabc=, 则的最小值为_ _.16.设抛物线的焦点为f，点m在抛物线上，线段mf的延长线与直线:交于点n，则_.三、解答题：本大题过6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 已知等差数列满足： ，的前n项和为sn. （）求及sn； （）令，求数列的前n项和tn.18.（本小题满分12分） 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组50，60），第二组60，70），第五组90，100下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（）从测试成绩在50，60）90，100内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m-n|10”概率19.（本小题满分12分） 如图，在四棱柱abcd-a1b1c1d1中，底面abcd为正方形，aa1底面abcd，ab=2, aa1=4，e为aa1上一点，且a1e=3ea.()求证：平面ebd平面c1bd；（）求四棱锥e-abcd与四棱锥c1-abcd公共部分的体积.20.（本小题满分12分） 已知椭圆c:的离心率为, 且经过点（1，）. (1)求椭圆c的方程；(2)若点a的坐标为（2,0）, 直线经过椭圆c的右焦点f，交椭圆c于p，q两点.求证：paf=qaf.21.（本小题满分12分） 已知函数在处取得极小值.()若不等式对一切恒成立，求b的取值范围；（）若m,n(0,e),且m+n=e,求证：. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。 22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，圆o1与圆o2相交于a，b 两点，ab是圆o2的直径，过a点作圆o1的切线交圆o2于点e，并与bo1的延长线交于点p，pb分别与o1、o2交于c，d两点求证： （1）papd=pepc； （2）ad=ae23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以o为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为，曲线c2的参数方程为 （q为参数，0qp）.（）求c