浙江省杭州市萧山区九年级数学上册 各单元评估试卷 浙教版.doc

九上第1章单元评估（考试时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）abcd2. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） ab0c1d23.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）a图象必经过点 b随的增大而减小c图象在第一、三象限内 d若，则4. 函数与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图象上的是( ) a（2，5）b（，4）c（1，10）d（5，2）5. 如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）a b c d第5题图11xyo第6题图6. 已知函数y的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）ay1 by1 cy1或y0 dy1或y07.在函数的图象上有三点a1（，），a2（，），a3（，），已知，则下列各式中，正确的是（ ）a. b. c. d.8. 函数是反比例函数，则此函数图象位于（ ）a.第一、三象限 b.第二、四象限 c.第一、四象限 d.第二、三象限 9.如图，两个反比例函数c1:y= k1x 和c2:y= k2x 在第一象限内的图象如图，p在c1上作pc、pd垂直于坐标轴，垂线与c2交点为a、b，则下列结论，其中正确的是( )yxoc1c2d b pac第9题图odb与oca的面积相等；四边形paob的面积等于k1- k2；pa与pb始终相等；当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点a b. c d.10.如图，反比例函数（k0）与一次函数的图象相交于两点a(,),b(,),线段ab交y轴与c，当| |=2且ac = 2bc时，k、b的值分别为（ ）a.k,b2 b.k,b1 c.k,b d.k,b二、填空题（每小题4分，共24分）11 若点（4，m）在反比例函数(x0)的图象上，则m的值是 第13题图12如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点a（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点p，你选择的p点坐标为 第14题图oxabcy13 在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数（）与函数（）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 平方单位 14函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 15 如图, p1oa1与p2a1a2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.yo xp1 (x1 ，1)p2 (x2 ，3)p3(x3 ，5)q1q2q3第15题图16如图，函数y= 4x 和y= 8x 在第一象限的图像，点p1，p2，p3，p2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7，是连续的2011个奇数，过各个p点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），q2012（x2012，y2012），则y2012= 三、解答题（共66分，10+12+12+8+12+12）17.已知y是x的反比例函数，且当x=-4时，y=,（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；(2）求当x=6时函数y的值.yxoab18如图，函数y= -16x 和y= - x+4的图像交点为a、b，原点为o，求aob面积。 aboxy21233121331219. 如图，直线与双曲线相交于a（2，1）、b两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点b的坐标；（3）直线经过点b吗？请说明理由（4）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围 是 （把答案直接写上）20、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积v(米3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？21.水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？22. 如图,已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为(1)求点坐标和的值； (2)当时，求点坐标；(3)写出关于的函数关系式 2.12.3单元评估试卷 （考试时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=(x2)2+3的顶点坐标是（ ） a、（2，3） b、（2，3） c、（2，3） d、（2，3）2抛物线y=3(x2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 ( )ay=3x2+3 by=3x21 cy=3(x4)2+3 dy=3(x4)213.已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是（ ） am bm cm dmy2 by1=y2 cy1y2 d不能确定7.无论m为何实数,二次函数y=x2(2m)x+m的图象总是过定点( ) a.(1,3) b.(1,0) c.(1,3) d.(1,0)8.已知不等式x2+px+q0的解集是 3x0，则a的值等于（ ） a b1 c d1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_.12.抛物线y=9x2px+4与x轴只有一个公共点，则不等式9x2p2b0,四周镶上宽度相 等的花边，则剩余面积s（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系 式为 自变量x的取值范围为 .16.已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于a（1，m），b（4，8）两点，与x轴交于原点o及点c，在x轴上方的抛物线上存在点d，使得socd=socb,则满足要求的点d坐标为_. 三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（6分）已知二次函数y=-x2+4x.（1）用配方法把该函数化为y=a(xh)2+k（其中a、h、k都是常数且a0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标. 18.（8分）已知二次函数当x=3时，函数有最大值1，且函数图象与y轴交于（0，4），求该二次函数的关系式19（8分）已知抛物线yax2bxc经过a，b，c三点，当x0时，其图象如图所示(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线yax2bxc当x0时的图象；(3)利用抛物线yax2bxc的图象,写出x为何值时，y0yxcaob20.（10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连结ba、bc，求abc的面积.21（10分）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点m的5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？22（12分）如图，足球场上守门员在o处开出一高球，球从离地面1米的a处飞出（a在y轴上），运动员甲在距o点6米的b处发现球在自己头的正上方达到最高点m，距地面刚好为4米，球落地后又一次弹起据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半, 若运动员甲要抢到第二个落点d，他应再向前跑多少米？ (取,) 23.（12分）如图，已知矩形abcd的顶点a与点o重合，ad、ab分别在x轴、y轴上，且ad=2，ab=3；抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点o和x轴上另一点e（4,0）（1）求该抛物线的解析式和顶点m的坐标.（2）将矩形abcd以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点p也以相同的速度从点a出发向b匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0t3），直线ab与该抛物线的交点为n（如图乙所示）. 当时，判断点p是否在直线me上，并说明理由； 以p、n、c、d为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时n点的坐标；若无可能，请说明理由乙甲第2章单元评估试卷（考试时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=2(x3)2的顶点在( )a. 第一象限b. 第二象限 c. x轴上 d. y轴上2.已知点（a，8）在二次函数yax2的图象上，则a的值是（）a2 b2 c2 d 3.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是( )a关于y轴对称，开口向上 b关于y轴对称，y随x的增大而增大c关于y轴对称，y随x的增大而减小 d关于y轴对称，顶点是原点4.若a（4，y1），b（3，y2），c（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）a.y1y2y3 b.y2y1y3 c.y3y1y2 d.y1y35.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象交x轴于点a(m，0)和点b，且m4，那么ab的长是( ) a. 4+mb. m c. 2m8 d. 82m6.将抛物线c：y=x+3x-10，将抛物线c平移到c/。若两条抛物线c,c/关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）a将抛物线c向右平移个单位 b.将抛物线c向右平移3个单位c将抛物线c向右平移5个单位 d.将抛物线c向右平移6个单位7已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直 线x=1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线l上的点，且1x1x2，x31，则y1，y2，y3的大小关系是( ) a. y1y2y3 b. y2y3y1 c. y3y1y2 d. y2y10时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于2.13.已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0把正确结论的序号填在横线上 14.已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .15.已知抛物线y=x2+b2经过点(a,)和（-a,y1），则y1的值是_.16.二次函数的图像如图所示，点a0位于坐标原点，a1，a2 ，a3，a2009在y轴的正半轴上，b1，b2，b3，b2009在函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，计算出的边长为 .三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（6分）若二次函数的图象的对称轴方程是x=1.5，并且图象过a(0，4)和b(4，0)(1)求此二次函数图象上点a关于对称轴对称的点a 的坐标；(2)求此二次函数的解析式.18（8分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点a（2，3），b（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位19（8分）已知抛物线yx22x2（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标;（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;x y（3）若该抛物线上两点a（x1，y1），b（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小20（10分）已知一元二次方程x2pxq+1=0的一根为 2 （1）求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；21.（10分）定义为一次函数y=px+q的特征数（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点a,b分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴、y轴的交点，其中m0，且oab的面积为4，o为坐标原点，求图象过a、b两点的一次函数的特征数22.（12分）如图，曲线c是函数在第一箱象限内的图象，抛物线是函数yx2-2x4的图像，点pn(x,y)（n=1,2）在曲线上，且x,y都是整数。（1）求出所有的点pn(x,y)；（2）在pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）中所有的直线中任取一直线，求所有直线与抛物线有公共点的概率.23（12分）二次函数y=ax2bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点m在第二象限，且经过点a(1，0)和点b(0，l) (1)试求a，b所满足的关系式； (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c，当amc的面积为abc面积的倍时，求a的值； (3)是否存在实数a，使得abc为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由第1、2章综合性评估（考试时间：90分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1已知点m (2，5 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )a.(5，2 ) b.(2，5 ) c.(2，-5 ) d.(-5，-2) 2在下列四个函数中，随的增大而减小的函数是（ ）a. bc. d.3将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ） abcd4.二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是 （ ）a b. c. d. 5.抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）.a b. 且 c. d. 且6反比例函数的图象经过点a(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）a.y1 b.0y1 c. y2 d.0 y2 xyoabcd7已知反比例函数，有下列四个结论： 图象必经过点(1,2)； 图像经过（）、（）两点，若，则； 图象分布在第二、四象限内 若x1，则y2其中正确的有（ ）a个个个个8. 如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上。若点a的坐标为（2，2），则k的值为（ ）a1b3c4d1或39.不论k取任何实数，抛物线的顶点都（ ）a. 在直线y= - x上 b. 在直线y=x上 c. 在x轴上 d. 在y轴上10边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（ ） a b cd 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围为 12.在函数中，自变量的取值范围是_ _.13将二次函数，化为y a(xh)2k的形式，结果为_，该函数图像不经过第_象限。14已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图所示），其中图像与横轴的正半轴交点为（，0），由图象可知：当_时，函数值随着的增大而减小；关于的一元二次不等式的解是_15. 已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为_16如图，双曲线经过四边形oabc的顶点a、c，abc90，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab轴，将abc沿ac翻折后得到abc，b点落在oa上，则四边形oabc的面积是. 三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本题满分6分）已知二次函数的图象经过点（0，5）。（1）求的值，并写出该二次函数的关系式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。18（本题满分8分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（40，1）和b（m，0.5）。 （1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？19. （本题满分8分）有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求此抛物线的解析式20（本题满分10分）如图，反比例函数(0)与正比例函数的图象分别交矩形的边于（4，1），（4，5）两点.（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点.请你写出图中阴影区域(不含边界)内的所有格点关于轴对称的点的坐标。21(本题10分) 如图，直线与反比例函数的图象交于a，b两点（1）求、的值？（2）直接写出时x的取值范围？（3）如图，等腰梯形obcd中，bc/od，ob=cd，od边在x轴上，过点c作ceod于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obcd的面积为12时，请判断pc和pe的大小关系，并说明理由 22.（本题12分） 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23(本题12分) 已知：如图所示，关于的抛物线与轴交于点、点，与轴交于