河南省洛阳市高三数学下学期第二次统一考试 理 新人教A版(1).doc

河南省洛阳市2014届高三数学下学期第二次统一考试 理 新人教a版一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知 (、b都是实数，为虚数单位)，则 a. 1 b. -1 c. 7 d. -72. 设随机变量服从正态分布n（2，2），若p(c)=, 则p(4-c)等于a. b. 2 c. 1- d. 1-2 3. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是a. 1 b. c. d. 4. 过点a(23,2)作圆的弦， 其中弦长为整数的条数为a.36 b. 37 c. 72 d. 745.设函数，其中，则的展开式中的系数为a.-360 b. 360 c. -60 d. 606.函数在-p, p上的图象a. b. c. d. 7.右面的程序框图中，循环体执行的次数是a. 100 b. 99 c. 50 d. 498. 若变量满足约束条件,则的最大值为 a.-3 b. c.6 d.109.已知函数，则 a. 0 b. -100 c. 100 d. 1020010. 若,均为单位向量，=-, ,则的最大值是 a. 2 b. c. d. 1 11.已知球的直径pq=4，a、b、c是该球球面上的三点，apq=bpq=cpq=30，dabc是正三角形，则棱锥p-abc的体积为 a. b. c. d. 12.已知任何一个三次函数都有对称中心,记函数 的导函数为,的导函数为，则有=0.若函数，则 a. 4027 b. -4027 c.8054 d. -8054 二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若为等差数列，sn是其前n项和，且s11=，则的值为 .14.已知双曲线与抛物线的公共焦点为f，其中一个交点为p,若|pf|=5，则双曲线的离心率为_.15. 已知函数,函数 ，若对任意 ，存在 ，使得 成立，则实数的值是_ _.16.在平面直角坐标系中，定义d(p,q)=|+|为两点之间的“折线距离”，在这个定义下给出下列命题：到原点的“折线距离”等于2的点的轨迹是一个正方形；到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆；到m（-1,0），n（1,0）两点的“折线距离”之和为4的轨迹是面积为6的六边形；到m（-1,0），n（1,0）两点的“折线距离”差的绝对值为3的点的轨迹是两条平行直线.其中正确的命题是_.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题过6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 已知=(2+2,1),=(,-),且满足=0. （）将表示为的函数,并写出的对称轴及对称中心； （）已知分别为dabc的三个内角a、b、c对应的边长，若对所有恒成立，且 求b+c的取值范围.18.（本小题满分12分） 在三棱柱abc-a1b1c1中，侧面abba1为矩形，ab=1，aa1= ,d为aa1的中点，bd与ab1交于点o，co侧面abba1. （）求直线bc与直线ab1所成的角；（）若oc=oa, 求直线c1d与平面abc所成角的正弦值19.（本小题满分12分） 某超市计划在春节当天从有抽奖资格的顾客中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都成等差数列的为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，6，8为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金（1）求顾客甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）若顾客乙幸运地先后获得四次抽奖机会，求他得奖次数h的方差是多少？20.（本小题满分12分） 已知椭圆e:的左右焦点分别是f1，f2 ,过f1垂直于轴的直线与e相交于a，b 两点，且|ab|=3 ,离心率为. (1)求椭圆e的方程；(2)过焦点f2作与坐标轴不垂直的直线交椭圆e于c，d两点，点m是点c关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点n使得d，m，n三点共线？若存在，求出点n坐标；若不存在，请说明理由. 21.（本小题满分12分） 已知函数.()若函数在(2,3)上单调递增，求实数的取值范围；（）若，设，斜率为k的直线与曲线交于, (其中)两点，证明：. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。 22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，圆o1与圆o2相交于a，b 两点，ab是圆o2的直径，过a点作圆o1的切线交圆o2于点e，并与bo1的延长线交于点p，pb分别与o1、o2交于c，d两点求证： （1）papd=pepc； （2）ad=ae23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以o为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为，曲线c2的参数方程为 （q为参数，0