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文档简介

课题：函数的单调性学习目标：1理解函数单调性的本质内容和函数单调性的几何意义2掌握判断函数单调性的判断方法：定义法和图象法3熟练的掌握用定义法证明函数单调性及其步骤.学习重点、难点：函数单调性的定义；函数单调性的判断 一、学生预习1：如图为温州市2013年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：观察图形，能得到什么信息？2：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律？3.一般地，设函数f(x)的定义域为I:增函数定义： _ 增函数几何意义是从左向右看,图象是_（上升、下降）的4.减函数定义_ 减函数几何意义是从左向右看,图象是_（上升、下降）的5、 单调性，单调区间定义_6：判断正误：（1） （ ）（2） 函数（ ）（3）函数在区间和(2,3)上均为增函数，则函数在区间(1,3)上为增函 数（ ）（4） 为函数在区间上都是减函数，所以在上是减函数. （ ）思考：如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数?注意：（1）区间上所取两点x1,x2的任意性； （2）函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，它是一个局部概念。说明：（1）单调区间是定义域的子集；（2）多个单调区间一般不能并判断单调性的方法：定义法；图象法；复合函数单调性的结论：同增异减常用结论：两个增（减）函数的和为_； 一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是_；7、讨论：（1）一次函数 、二次函数 、的单调性。8.如图，定义在5,5上的 f(x)，根据图象写出单调区间及单调性.二、例题讲解例1 证明函数在上是增函数例2物理学中的玻意定律 (k为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当体积V减小时,压强P将增大.试用函数的单调性证明之.例3讨论函数在(-2,2)内的单调性.练习1：画出函数的图像，并指出函数的单调区间。练习2：定义在实数集上的增函数，则满足的x的取值范围。班级 学号 姓名 等级 四、课后作业1设函数是上的减函数，则实数的取值范围是 2已知的单调减区间为,则= .3函数的单调增区间为 4函数的单调减区间为 5.已知函数的定义域为，且对任意实数均有，则在上为单调 函数（填增或减） 6函数的减区间为_ 7.已知函数，且（1）求a,b的值，写出f(x)的解析式；（2）求证：f(
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