河南省洛阳市东升二中八年级数学上册《第十三章 轴对称》单元综合测试卷 （新版）新人教版(1).doc

轴对称一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）2.在平面直角坐标系中，点a(1，2)关于x轴对称的点b的坐标为（ ）（a）（1，2） （b）（1，2） （c）（1，2） （d）（1，2）3. 如图，在abc中，ab=ac，a=120，bc=6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为 （ ） （a）4cm （b）3cm （c）2cm （d）1cm4. 在rtacb中，acb=90，a=25，d是ab上一点将rtabc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b处，则adb 等于 （ ）（a）250 （b）300 （c）350 （d）400 5. 如图，3=300,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为 （ ）（a）300 （b）450 （c）600 （d）7506. 如图，在abc中，cab=750，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc 的位置，使得ccab，则bab= （ ）（a）300 （b）350 （c）400 （d）5007. 如图，以aob的顶点o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d再分别以点c、d为圆心，大于cd的长为半径画弧，两弧在aob内部交于点e，过点e作射线oe，连接cd则下列说法错误的是 （ ）（a）射线oe是aob的平分线 （b）cod是等腰三角形（c）c、d两点关于oe所在直线对称 （d）o、e两点关于cd所在直线对称8. 如图，在矩形abcd中，点e是ad的中点，ebc的平分线交cd于点f，将def沿ef折叠，点d恰好落在be上m点处，延长bc、ef交于点n有下列四个结论：df=cf；bfen；ben是等边三角形sbef=3sdef其中，将正确结论的序号全部选对的是 （ ）（a） （b） （c） （d）二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有 。10. 在等腰abc中，ab=ac，a=50，则b= 。11. 如图，在abc中，c=900，cab=600，按以下步骤作图：分别以a，b为圆心，以大于ab的长为半径做弧，两弧相交于点p和q作直线pq交ab于点d，交bc于点e，连接ae若ce=4，则ae= 。12. 如图，在abc中，b与c的平分线交于点o，过点o作de/bc,分别交ab、ac于d、e，若ab=7， ac=5，则ade的周长是 。13. 如图，adbc于点d，d为bc的中点，连接ab，abc的平分线交ad于点o，连结oc，若aoc=125，则abc= 。14. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种。15. 在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，3），在坐标轴上找一点p，使得aop是等腰三角形，则这样的点p共有 个。三、解答题（满分75分）16. (9分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，3），b（2，4），c（4，0），d（2，3），e（0，4）写出d，c，b关于y轴对称点f，g，h的坐标，并画出f，g，h点顺次而平滑地连接a，b，c，d，e，f，g，h，a各点观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？17. (9分) 如图，在abc中，ab=ad=dc，bad=260，求b和c的度数。18. (9分) 如图，已知线段ab（1）用尺规作图的方法作出线段ab的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点m，n（线段ab的上方）连结am，an，bm，bn求证：man=mbn19. (9分) 如图，过等边abc的顶点a、b、c依次作ab、bc、ca的垂线mg、mn、ng，三条垂线围成mng，求证：mng是等边三角形。20. (9分) 在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：ab=dc，be=ce，b=c，bae=cde要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出aed是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：求证：aed是等腰三角形证明： 21. (10分) 如图，在abc中，d、e分别是ab、ac上的一点，be与cd交于点o，给出下列四个条件：dbo=eco；bdo=ceo；bd=ce；ob=oc。（1）上述四个条件中，哪两个可以判定abc是等腰三角形？(用序号写出所有情况)（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明abc是等腰三角形22. 已知，在abc中，bac=90，abc=45，点d为直线bc上一动点（点d不与点b，c重合）以ad为边做正方形adef，连接cf。（1）如图1，当点d在线段bc上时求证cfcd=bc；（2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系；23. (10分) (1)如图(1)，已知：在abc中，bac90，ab=ac，直线m经过点a，bd直线m, ce直线m,垂足分别为点d、e.证明: de=bdce.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上,并且有bda=aec=bac=a,其中a为任意锐角或钝角，请问结论de=bdce是否成立?如成立,请你给出证明；若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点(d、a、e三点互不重合),点f为bac平分线上的一点,且abf和acf均为等边三角形，连接bd、ce,若bda=aec=bac，试判断def的形状。轴对称单元测试卷答案一、1. a 2.d 3. c 4. d 5. c 6. a 7. d 8. b二、9.线段、角、圆、长方形、等边三角形 10. 65 11. 8 12. 12 13. 70 14. 3 15. 8三、16. (9分) 解：由题意得，f（2，3），g（4，0），h（2，4），这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形17. 解：在abc中，ab=ad=dc，ab=ad，在三角形abd中， b=adb=(180-26)=77，又ad=dc，在三角形adc中，c=adb=77=38.518. 解：（1）如图所示：（2）l是ab的垂直平分线，am=bm，an=bn，mab=mba，nab=nba，mabnab=mbanba，即：man=mbn19.证明：abc为等边三角形， abc=60bcmn，bamg，cbm=bam=90abm=90-abc=30m=90-abm=60同理：n=g=60mng为等边三角形20. 证明：选证明，aeb=dec，be=ce，b=cabedceae=deaed为等腰三角形21. 解：（1），和；（2）以为条件，理由：ob=oc，obc=ocb又dbo=eco，dbo+obc=eco+ocb，即abc=acb，ab=ac，abc是等腰三角形22. 证明：（1）bac=90，abc=45，acb=abc=45，ab=ac，四边形adef是正方形，ad=af，daf=90，bad=90dac，caf=90dac，bad=caf，则在bad和caf中，badcaf（sas），bd=cf，bd+cd=bc，cf+cd=bc；（2）cfcd=bc；23. 证明：(1) bd直线m,ce直线mbdacea=90bac90bad+cae=90bad+abd=90cae=abd又ab=ac adbceaae=bd，ad=cede=ae+ad= bd+ce (2)bda =bac=a，dba+bad=bad +cae=180adba=caebda=aec=a，ab=