河南省洛阳市中成外国语学校高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版.doc

洛阳市中成外国语学校2013届高三上学期8月月考数学（理）试题第i卷（选择题）一、选择题（题型注释）1设全集u=r， a=，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )(a) (b) (c) (d) 2下列命题中为真命题的是（ ）a若b直线为异面直线的充要条件是直线不相交c“是“直线与直线互相垂直”的充要条件d若命题，则命题的否定为：3函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为4已知为实数，函数，则“”是“在上是增函数”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 5求曲线，所围成图形的面积a1 b c9 d6在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种平均价格曲线y=g(x)，如f(2)=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元.下面给出了四个图象，实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是7已知函数的反函数为，则=a1b2c3d48函数的最小正周期是，且其图像向右平移个单位后得到的函数是奇函数，则函数的图像（ ）a.关于直线对称 b. 关于直线对称c. 关于点对称 d.关于点对称9.右图是计算函数值的程序框图，在、处应分别填入的是( ) a bc d10数列满足：，且为递增数列，则实数的取值范围是()abcd11设定义在上的函数，若关于的方程 有3个不同实数解、，且，则下列说法中错误的是（ ）a b c d12定义域为的函数图像的两个端点为a、b，m(x，y)是图象上任意一点，其中已知向量，若不等式恒成立，则称函数f (x)在a，b上“k阶线性近似”若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( ) a.0，+) b. c. d.第ii卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 14从集合中选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有 个15 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求：（1）函数对称中心为 ；（2）计算= 16对于函数，下列结论正确的是 。有两个不等的实数解；在r上有三个零点；三、解答题（题型注释）17(本题满分12分)给出命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题曲线与轴交于不同的两点. (1)若命题为真，求a的取值范围;（2)如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围18（本小题满分10分）在abc中，角a、b、c对边分别是，且满足（1）求角a的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角b、c的大小19已知函数的图像经过点a(0，0)，b(3，7)及c，为数列 的前n项和（i）求（ii）若数列满足，求数列的前n项和20(本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：原材料费每件50元；职工工资支出元；电力与机器保养等费用为元.其中是该厂生产这种产品的总件数。（1）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且，试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润。（总利润=总销售额-总的成本）21（本小题满分12分）已知函数 （是自然对数的底数，）.（1）当时，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）证明对一切恒成立.（本题三选一,满分10分）22.圆o是的外接圆，过点c的圆的切线与ab的延长线交于点d，ab=bc=3，求bd以及ac的长 23. 已知曲线c1的极坐标方程为，曲线c2的极坐标方程为，曲线c1，c2相交于a，b两点（i）把曲线c1，c2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （ii）求弦ab的长度24. 已知都是正数，且成等比数列，求证：6 参考答案19（i）sn2n1（nn*an2n1（nn*）（ii）6（n1）2n11220（1），每件产品的最低成本费为220元。（2）生产100件产品时，总利