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中山市期末向量题(06-07)16（9分）已知非零向量，满足=1且；（1）若，求向量的夹角；（2）在的条件下，求的值。 (07-08)16、（本小题满分9分） DABC已知矩形ABCD中，（1）若，求、的值；（2）求与的夹角的余弦值 (08-09)16（9分）已知向量，为非零向量，且.（1）求证：；（2）若，求与的夹角.19. （13分)已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使 （1）试求函数关系式k=f（t） （2）求使f（t）0的t的取值范围.20（13分)如图， =(6,1), ，且 。 (1)求x与y间的关系； (2)若 ，求x与y的值及四边形ABCD的面积。(09-10)19（本小题满分9分）已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P. （）已知平面内点A（1，2），点B（），把点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标； （）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程；答案：(06-07) 16解：（1），即；又=1，；，向量的夹角为45o（2） (07-08)DABC16解：（1） ， 4+3 ，（2）由34，设与的夹角为，则， 与的夹角的余弦值为 (08-09) 16. 解：（1）证明： ， ， （2分） 整理得， . （4分）（2） ， （5分）. （6分）又 ， （8分） 与的夹角. （9分）19解：（1） （2）由f(t)0,得20解：(1) ， 由 ，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 当 时， ， 当 时， 。 故 同向， (09-10) 19解：（）设P（x,y）,则，.将绕点A沿顺时针方向旋转后得到，相当于沿逆时针方向旋转后得到.于是所以 解得所以P（0，-1）（）设曲线C上
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