几何证明选讲复习资料.doc

几何证明选讲复习资料一、高考回顾（2008）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB1，则圆O的半径R= ，（2009）如右图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，则圆O的面积等于 . （2010文）在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= .图3（2010理）是半径为的圆的两条弦，他们相交于AB的中点P，则_（2011文）在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EFAB，则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为 （2011理）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得，则 .图3OABCPD（2012文）如图3，直线PB与圆相切与点B，D是弦AC上的点，若，则AB= （2012理）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足ABC=30，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_。二、常用知识点考点1：相交弦定理：1 如图，圆内的两条弦AB， CD相交于圆内一点P，已知PA=4，PB=2，2PC=PD， 则CD的长为_2如图，已知的弦交半径于点，若，且为的中点，则的长为 3. 如图，AB,CD是半径的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，,则_第1题图 第2题图 第3题图考点2：弦切角定理：1如图，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A， D是O上两点，如果E46，DCF32，则A的度数是_2.如图，DB，DC是O的两条切线，A是圆上一点，已知D=46，则A= _3.如图，是O的直径，切O于点，连接，若，则= _ ABCDO第1题图 第2题图 第3题图考点3：切线定理：1.如图，是圆的直径，在的延长线上，切圆于点.已知圆半径为，则_2.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则PC= ，CD= 3.如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，则的长_，的长_OABPDC第1题图 第2题图 第3题图考点4：割线定理：1.如图，从圆外一点引两条直线分别交圆于点，且，则的长等于 _2.如图, AB为O的直径, AC切O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D，CM=MN=ND，AD的长等于 3.如图，切于点，割线经过圆心，弦于点，则_，=_O图5第1题图 第2题图 第3题图考点5：切割线定理：1.如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是 2.如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为，则圆心到的距离为 3.如图，已知O的割线PAB交O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若，则O的半径为_ 第1题图 第2题图 第3题图三、课后练习1.如图，中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为的切线，为切点，若，则_, 2.如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则= ， 3.如图，中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为的切线，为切点，若，则 第1题图 第2题图 第3题图4.如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点于点，若，则，5.如图，与圆相切于，不过圆心的割线与直径相交于点.已知=，则圆的半径等于 _6.是圆的直径，切圆于，于，则的长为 AEBPCD第4题图 第5题图 第6题图7.如图,AB、CD是O的两条平行切线,B、D为切点,AC为O的切线,切