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浙江省杭州市2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 理 （扫描版）2012年杭州市高二年级教学质量检测 数学理科评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分, 共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案cacdadcba来源: c二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分请将答案填写在答题卷中的横线上11 1284 133或 0 14. 6 15 16 17 三、解答题：本大题有4小题, 共42分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18(本题满分8分) 命题p：等价于,对于恒成立，则 , 3分命题q：等价于 , 2分是假命题，是真命题，p,q一真一假，讨论如下：当真假时， ；又当假真时，综上所述，的取值范围为 或 3分来源: 19(本题满分10分)解1 如图，以o为原点建立空间直角坐标系o-xyz，（），平面bb1c1c的法向量为 ，设直线oc1与平面bb1c1c所成的角为，（第19题）则 ， ， 即直线oc1与平面bb1c1c所成的角的正切值为 . 5分（），设平面ab1c1的法向量为，则，取x1，又取平面abc的法向量为，所以，则 =45 5分（第19题）解2：（）过点o作odbc于d，由cc1平面abc，得cc1od，所以od平面bb1c1c，则就是直线oc1与平面bb1c1c所成的角，所以 即直线oc1与平面bb1c1c所成的角的正切值为 5分（）设c1b1cbe，连接ae，由bb1/cc1，且cc12bb1，得bebcab，所以aeac，又cc1平面abc，则aeac1， 所以c1ac45就是平面ab1c1与平面abc所成锐二面角的平面角 所以 = 45 5分20(本题满分12分)（第20题）（）由抛物线c的方程得其准线方程：，根据抛物线的定义，点q(m,4)到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得p2 抛物线c的方程为：x24y，将q(m,4)代入抛物线方程，解得 2分 （）抛物线c：x24y的焦点为f(0,1)，准线y1， 设直线ab：ykx1代入抛物线c：x24y，得， 设a(x1,y1)，b(x2,y2)，则x1x24k，x1x24 2分（1）因为f(0,1)是已知圆的圆心，所以是定值 3分21(本题满分12分) （）若a1，则f (x)1xlnx，其定义域为(0,+)， 所以f (x)在 (0,1)单调递增，在(1,+)单调递减 则f (x)的最大值为f (1)=0 3分来源: （）解1:（x1）当时，（x1），f (x)在(1,+)单调递减 f (x)f (1)=0成立当a 1时，若x(1
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