连云港市2008届高三二轮学案1.doc

二次函数新海高级中学 杨绪成 舒燕一填空题：1 在区间, 2上，函数f (x) = x2-px+q与g (x) = 2x + 在同一点取得相同的最小值，那么f (x)在,2上的最大值是 2设函数f (x)= ，若f (-4) = f (0)，f(-2)= -2，则关于x的方程f(x) =x的解的个数为 3函数是单调函数的充要条件的是 4 对于二次函数，若在区间内至少存在一个数c 使得，则实数的取值范围是 5已知方程的两根为，并且，则的取值范围是 6若函数f (x) = x2+(a+2)x+3，xa, b的图象关于直线x = 1对称，则b = 7若不等式x4+2x2+a2-a -20对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 8已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (xR)，给出下列命题：f (x)必是偶函数；当f (0) = f (2)时，f (x)的图象必关于直线x = 1对称；若a2-b0，则f (x)在区间a, +)上是增函数；f (x)有最大值|a2 -b|；其中正确命题的序号是 9已知二次函数，满足条件，其图象的顶点为A，又图象与轴交于点B、C，其中B点的坐标为，的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式 10 已知为常数，若，则 11 已知函数若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为 12设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 13设,是二次函数，若的值域是，则的值域是 14函数的最小值为 二、解答题：15已知函数，当时，恒有，求m的取值范围16设a为实数，函数f (x) = x2+|x-a|+1，xR（1）讨论函数f (x)的奇偶性；（2）求函数f (x)的最小值17已知的图象过点(-1，0)，是否存在常数a，b，c，使得不等式对一切实数x都成立18已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围19设函数f(x)=其中a为实数()若f(x)的定义域为R,求a的取值范围；()当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间20已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；设，（n=1,2,）（1）求的值；（2）（理做）证明：对任意的正整数n，都有；（3）记（n=1,2,），求数列bn的前n项和Sn反思：2指数函数与对数函数新海高级中学 林凤岭 李玉玲一、 填空题：1已知，则实数m的值为 2设正数x,y满足,则x+y的取值范围 3函数f(x)=a+log(x+1)在0，1上的最大值与最小值之和为 a，则a的值为 4设则_ _5设a1且,则的大小关系为 6已知在上是增函数， 则的取值范围是 7已知命题P：在上有意义，命题Q：函数 的定义域为R如果P和Q有且仅有一个正确，则的取值范围 8对任意的实数a,b 定义运算如下，则函数的值域 9若是偶函数，则方程的零点的个数是 10设函数f(x)=lg(x+ax-a-1),给出下述命题：f(x)有最小值；当a=0时，f(x)的值域为R；当a=0时，f(x)为偶函数；若f(x)在区间2，+)上单调递增，则实数a的取范围是a-4则其中正确命题的序号 11将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数的图象与函数的图象关于 对称，则函数的解析式是 （填上你认为可以成为真命题的一种情形）12已知函数满足：，则 13定义域为R的函数有5不同实数解= 14已知函数，当ab1时，恒有17已知函数的定义域恰为（0，+），是否存在这样的a,b，使得f(x)恰在（1，+）上取正值，且f(3)=lg4？若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由18定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3，且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围19在xOy平面上有一点列P1(a1,b1)，P2(a2,b2)，Pn(an,bn)，对每个正整数n点Pn位于函数y=2000()x(0a0的解集为_6设(x)是函数f (x)的导函数，y=(x)的图象如右图所示，若f (0)=6,f (2)=2，又f(x)a2-a对x0恒成立，则a的取值范围为_ _O1O2Oxy（第6题图）21xyO-1（第7题图）7已知函数y=f(x), x0,2的导函数y=(x)的图象如图所示，则y=f (x) +(x)的单调区间为_O1xy（第5题图）xyxyxyxy8在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象： 12O3xyO其中可能正确的图象序号是_ 9已知(4,5)，点Q在y轴上，点R在直线y=x上，则PQR的周长的最小值为_10已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0x31-1y=f(x)y=g(x)xyO时，f(x)的图象如右图所示,则不等式f(x)cosxbc)的图象上有两点A(m1,f(m1),B(m2,f(m2)，满足a2+ f(m1)+ f(m2)a+ f(m1) f(m2)=0，f(1)=0()求证:b0；()求证：f(x)的图象被x轴截得的线段长的取值范围是2,3)；()问能否得出f (m1+3), f (m2+3)中至少有一个数为正数?证明你的结论17已知函数f(x)=(1)求f(x)在1,e上的最大值和最小值；(2)求证：在(1,+)上，f(x)的图象在函数g(x)=的图象的下方；18设函数f(x)=,g(x)=2x+b,当x=1+时,f(x)取得极值(1) 求a的值,并判断f(1+)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2) 当时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求b的取值范围19设y = f (x) 是定义在-1,1上的偶函数，y=g(x) 与y=f (x) 的图象关于直线x-1= 0对称，且当x2,3时，g(x) = 2a(x-2)- 4(x-2)3 (a为实数)（1）求函数y= f (x) 的表达式；（2）在a(2,6或(6,+)的情况下，分别讨论函数y = f (x) 的最大值，并指出a为何值时， f (x) 的图象的最高点恰好落在直线y = 12上20已知函数f(x)=（1）将函数y=f(x)的图象向右平移两个单位，得到函数y=g(x)，求y=g(x)的解析式；（2）函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=1对称，求y=h(x)的解析式；（3）设F(x)=,F(x)的最小值是m，且m，求实数a的取值范围反思：5函数综合题 新海高级中学王弟成 顾淑建一、 填空题1若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是2函数的图象和函数的图象的交点个数是3设均为正数，且，则a，b，c的大小关系是_4函数与函数的图象及与所围成的图形面积是_ _5若函数有3个不同零点，则实数a的取值范围是_6 已知函数是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有成立，则_7若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_8f(x)=的定义域为a,b，值域为0,1，若区间a,b的长度为b-a，则b - a的最小值为_9定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期方程在闭区间上的根的个数至少有 个10已知函数，若，则与的大小关系是_11已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值为y0，则y0的值为12已知，直线过定点P，点Q在曲线上，则的范围是_13设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为有界函数，下列函数：（1）f(x)=x2；（2） f(x)=2x；（3）f(x)= 2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx其中是有界函数的序号是 14三位同学在研究函数时，分别给出下面三个命题： 函数的值域为若则一定有若规定则对任意的恒成立，所有正确命题的序号是 二、 解答题15设，函数的定义为A，不等式的解集为B，若，求实数的取值范围16设二次函数，方程的两根x1和x2满足（1）求实数a的取值范围；（2）试比较与的大小，并说明理由17函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立已知当时，（1）求时，函数的表达式；（2）求时，函数的表达式；（3）若函数的最大值为，在区间上，解关于x的不等式18对于函数，若同时满足以下条件：在D上单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域也是，则称函数是闭函数（1）求函数，符合条件的区间；（2）当时判断函数是不是闭函数，并说明理由；（3）若函数是闭函数，求实数k的取值范围19已知定义域为R的函数满足（1）若，求；又若，求；（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式20已知集合D=，其中k为正常数（1）设，求的取值范围；（2）求证：当时不等式对任意恒成立；（3）求使不等式对任意恒成立的k的范围反思：6导数应用（一）新海高级中学 潘 彩 张 园一、填空题：1当h无限趋近于0时，无限趋近于 2若函数的增区间为（0，1），则的值是 3曲线在点（）处的切线方程为 4函数y=x3-3x+1在闭区间-3 0上的最大值与最小值分别为_ 5函数的单调递增区间为_6当时， 恒成立，则实数m的取值范围是_7设,分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0)围成的封闭图形的面积为S(t)，则 11设a、b为实数且b-a=2，若多项式函数在区间（a, b）上的导函数满足，则与的大小关系是_ 12母线长为1的圆锥体积最大时，圆锥的高等于_ 13圆形水波的半径50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，圆面积的膨胀率为 14已知数列an满足2an+1= -an3+3an且，则an的取值范围为_二、解答题15已知函数，是否存在整数m，使得函数f(x)与g(x)图像在区间(m,m+1)内有且仅有两个公共点，若有，求出m的值，若没有，请说明理由16用导数知识证明抛物线的光学性质：位于焦点F的光源所射出的光线FP经抛物线上任一点反射后（该点处的切线反射）反射光线PM与抛物线对称轴平行17如图,酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率 18（07连云港三模）函数f(x)=x3-3tx+m(m,t为实常数)是偶函数，且g(x)= （1）求实数m的值并比较f()与f(2)( t0)的大小；（2）求函数y=f(x)在区间-2,2上的最大值F(t)19烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染，据环保部门测定，地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比，某乡境内有两个烟囱A,B相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量A的8倍，该乡要在两座烟囱连线上一点C处建一小学，请确定该小学的位置使得烟尘浓度最低20设f(x)=x(x-p)(x-q) (pq0)且函数f(x)在x=a和x=b (ab)处取得极值（1）求证:paqb；（2）若p+qN*)且，则 13从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精升14若三角形三边成等比数列，则公比q 的范围是 三、解答题：15 已知等比数列与数列满足N*（1）判断是何种数列，并给出证明；（2）若16等差数列中，前项和为，首项（1）若，求(2) 设,求使不等式的最小正整数的值17设数列（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，bn=f (bn-1)(nN*,n2),求数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和n18数列中，（是常数，），且成公比不为1的等比数列（I）求的值；（II）求的通项公式19已知数列的前n项和为Sn，且成等差数列，函数（I）求数列的通项公式；（II）设数列满足，记数列的前n项和为Tn，试比较的大小20的各个顶点分别为，设为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点对每一个正整数为线段的中点令的坐标为，（1）求及； （2）证明： （3）记，证明：是等比数列反思：10数列通项与求和海州高级中学吕永钢鲍建山一、填空题：1数列的前n项和为Sn，若，则等于 2设等差数列的前项和为，若，则 3已知数列的前项和，第项满足，则k= 4已知an是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d = 5的值为 6已知数列的前n项和为，满足，令，则= 7设数列是首项为m，公比为的等比数列，是它的前n项和，则对任意N*，点 所在的轨迹方程是：8数列的前99项之和为 9由给出数列的第34项是 10数列中，当时，恒成立，则 11已知数列的前n项和为N*，现从前项中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为，则抽出来的是第 项12已知正数列的前n项和为，且，则为 13有限数列，为其前n项的和，定义为的“凯森和”；如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为 1464个正整数排成8行8列，如图示：在符号中，表示该数所在的行数，表示该数所在的列数，已知每一行都成等差数列，每一列都成等比数列，（且每列公比都相等），则的通项公式=二、解答题：15 设数列满足（）求数列的通项；（）设 =，求数列的前n项和16设等比数列an的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列lgan的前多少项和最大？(取lg2=03,lg3=04)17已知各项全不为零的数列ak的前k项和为Sk，且SkN*），其中a1=1（）求数列ak的通项公式；（）对任意给定的正整数n（n2），数列bk满足（k=1，2，n-1），b1=1 求b1+b2+bn18等差数列的前项和为，（I）求数列的通项与前项和为；（II）设（），求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列19某地今年年初有居民住房面积为a m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除x m2的旧住房，又知该地区人口年增长率为49（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？ （2）依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？ 下列数据供计算时参考：119=238100499=1041110=2601004910=1051111=2851004911=10620在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列求点的坐标；设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式反思：11.数列的综合应用海州高级中学乔健 潘莉一、填空题：1数列中的最大项的值是_ _2已知一个数列的通项为，再构造一个新数列，则这个数列的前n项和3设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为12 051 4在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为 5设数列an的前n项和为，点均在函数y=3x-2的图象上则数列的通项公式为 6在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长,为过该点最长弦的长,公差，那么的值是 7， ,则分别为_ ，猜想_ _ 8在ABC中，是以4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则这个三角形是 9设两个方程的四个根组成以2为公比的等比数列，则 10编辑一个运算程序：，的输出结果为 11小正方形按照下图中的规律排列：1 2 3 4每小图中的小正方形的个数就构成一个数列，有以下结论： ；数列是一个等差数列；数列是一个等比数列；数列的递推公式为:，其中正确的命题序号为 12一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（其中包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站，要卸下前面各站发往该站的邮件一袋，同时又要装上该站发往后面各站的邮件一袋，已知火车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋,n)个，则数列与的关系为 13已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，求数列的通项公式为 14已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是_ 二、解答题:15已知成公比为的等比数列,其中，且也成等比数列，求的值 16设二次方程有两根和，且满足,(1)试用表示；(2)求证:数列是等比数列；(3)当时，求数列的通项公式17已知，且组成等差数列(n为偶数)，又，比较与3的大小 18已知数列中的相邻两项是关于x的方程 的两个根，且)(1)求及(不必证明)；(2)求数列的前项和19已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数20已知数列满足,(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足 (nN*),证明: 是等差数列反思：12.基本不等式灌云高级中学 徐静张海兵一、填空题： 1 “abc”是“ab”的 条件2设，且，则x+y的最小值为_3设x0，则函数在x=_时，y有最小值_ 4函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为 5设实数x,y满足，则x+y的取值范围是_6若，全集I=R，则= 7 当时，函数的最小值是_8 函数的最小值为 9 已知，则+的范围是_ 10若且ta