11全等三角形.doc

111 全等三角形一、自主学习（自学教材2-3页的 内容）1、课标定位（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边2、知识再现（1）、能够的两个图形叫全等形；（2）、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；（3）、全等三角形对应边，对应角；（4）、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ；（5）、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对应边所对的角是 ，对应角所对的边是. 3、探究质疑（1）、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?（2）、表示三角形全等时应注意什么？（3）、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.（4）、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形.二、强化训练：（A）组1.下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。（B）组2.将ABC沿直线BC平移，得到DEF（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？（2）线段BE和CF有什么关系？为什么？（3）若A=50，B=30，你知道其他各角的度数吗？为什么？1121 三角形全等的条件（一）1、 自主学习（自学教材 6-8页内容）1、 课标定位（1）三角形全等的“边边边”的条件（2）了解三角形的稳定性（3）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2、知识再现（1） 两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”（2）用上面的规律可以判断两个三角形全等 叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据3、探究质疑 （1）先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？（2）已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB，ACAC，BC=BC画法：问：通过实验可以发现什么事实？用尺规作图如何作一个等于已知角?（3）实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做 二、强化训练：（A）组1、 如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？（B）组2、 如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？三角形全等的条件（二）2、 自主学习（自学教材 8-10页内容）2、 课标定位（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程（2）掌握三角形全等的“SS”条件，了解三角形的稳定性（3）能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2、知识再现画图并作如下的实验：画DAE45，在AD、AE上分别取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm连结BC，得ABC按上述画法再画一个ABC把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？边角边公理： 3、探究质疑（1）根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件（2）找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理（3）由两边及其中一边的对角对应相等，能否判定两个三角形全等吗？为什么？二、强化训练：（A）组：1已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF（B）组2已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF11三角形全等的条件（三）一、自主学习（自学教材 11-12 页的 内容）1、课标定位（1）掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件（2）能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2、知识再现（1）、先用量角器量出A与B的度数，再用直尺量出AB的边长画线段AB，使AB=AB分别以A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射线AD与BE交于一点，记为C即可得到ABC将这两个三角形见剪下放在一起，能重叠吗？它们全等吗？结论： （可以简写成“角边角”或“ASA”）3、探究质疑（1）、如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？结论： （可以简写成“角角边”或“AAS”）（2）、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （3）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径二、强化训练：（A）组：（1）课本练习1、2（2）图中的两个三角形全等吗？请说明理由（B）组：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，B=C. 求证：BD=CE 11三角形全等的条件（四）-直角三角形全等的判定一、自主学习（自学教材13-14 页的 内容）1、课标定位（1）掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。（2）在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。2、知识再现（1）、任意画出一个RtABC，使C=900，再画一个RtA/B/C/，使C/=900 ，A/B/=AB，B/C/=BC，把画好的RtA/B/C/剪下，放到RtABC上，它们全等吗？ 结论： （）3、探究质疑（1）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别 沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？（2）、至此，我们有六种判定三角形全等的方法：二、强化训练：（A）组：1判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）（B）组：2如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 113角的平分线的性质（第一课时）一、自主学习（自学教材 1920页的 内容）1、课标定位（1）通过探究理解角平分线的性质并会运用（2）掌握尺规作图作角平分线2、知识再现（1）、角平分线的性质是： 。（2）、用三角形全等证明性质，（3）、证明几何命题的步骤：教材P213、探究质疑：用尺规作一个角的平分线已知：AOB， 求作：AOB的平分线OC二、强化训练：（A）组1、ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F,求证EBFC（B）组 2、如图，ABC的B的外角平分线BD与C的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。113角的平分线的性质（第二课时）一、自主学习（自学教材 21页的 内容）1、课标定位（1）进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤（2）进一步理解角平分线的性质及运用2、知识再现（1）、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（2）、完成思考中的问题（完成于书上）3、探究质疑（1）、已知：ABC的角的平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.（2）、小结：用角的平分线的性质可证两条线段相等；用本节课所学的可判定一个点是否在一个角的平分线上。二、强化训练：（A）组1、如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA交OA于D，PEOB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证DFEF（B）组2、如图，ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F，求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等全等三角形小结一、自主学习1、课标定位（1）巩固、加强本章知识，逐步形成体系。（2）掌握基本的解题、证题的格式和步骤。（3）会用判定解决问题。2、知识再现（1）、1、_的两个三角形全等；2、全等三角形的对应边_;对应角_;3、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角3、探究质疑（1）角平分线的性质为_ 用法：_;_;_ QD=QE（2）、角平分线的判定为_ 用法：_;_;_ 点Q在AOB的平分线上（两题图如下）二、强化训练：（A）组1、下列条件能判断ABC和DEF全等的是（ ） A）、AB=DE，AC=DF，B=E B）、A=D，C=F，AC=EF C）、A=F，B=E，AC=DE D）、AC=DF，BC=DE，C=D2、在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ） A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、A=F3、在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要证ABCABC，有以下四种思路证明: BC=BC；A=A；B=