中考数学模拟试卷(7)及答案.doc

12999数学网 2012年山东省阳谷县育才中学中考数学模拟试题7一、选择题1、下列运算不正确的是BACDEFG第4题图A B C D 2、一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是ABCD3、已知函数y=（k3）x22x1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为 A k4 B k4 C k D a8、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为A0B1C2D39、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF2，BC5，CD3，则tan C等于 A B C D10、如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A、（0，64）B、（0，128）C、（0，256）D、（0，512）第15题图二、填空题。11、方程 的根为 。12、计算 = 。13、分解因式x2y22y1 = .14、关于x的一元二次方程x22xm1 = 0的二根为x1、x2，且x12x1x2 = 1，则m = 。15、如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为 。16、直线y = 2xb右移3个单位长度后过抛物线y = 2x22x4的顶点，则b = 。17、在a24a4的空格中，注意填上“”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率为 。18、圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示。锥顶O到AD的距离为1，OCD=30，OC=4，则挖去后该物体的表面积是 。三、解答题。19、解不等式组并求其整数解。20、（自编题）梯形ABCD中，ADBC，延长CB至E，使BE = AD。（1）求证：M为AB的中点。（2）用直尺作出CD的中点N，并在图上标上理由。连AN交DE于O，设AD = 3 ，BC = 5。求的值。BACDEM21.（8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图。1名班级个数人数234542名3名4名5名6名2名1名3名4名5名6名20 全校留守儿童人数条形统计图全校留守儿童班级数扇形统计图（1） 求该校平均每班有多少留守儿童？并将条形补全。（2） 某爱心人士，决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名儿童来自同一班级的概率。22、有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度iBC = ，坝高为5 m，坝顶CD = 6 m，现有一工程车需从距B点50 m的A处前方取土，然后经过BCD放土,为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1 m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1 m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长。（tan150=2）AB bCDFMN23、（改编题）关于x的方程x22（k1）xk2 = 0的两实根x1、x2满足x1x21.点A为直线y = x 上一点，过A作ACx轴交x轴于C，交双曲线于B，求OB2AB2的值。24、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价X（元）取整数，用Y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出） （1）求Y与X之间的函数关系式； （2）若每分套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？ （3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？25、（据荆州资料第58页第2题改编）在梯形ABCD中，ADBC，BAAC，B = 450，AD = 2，BC = 6，以BC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A在y轴上。（1） 求过A、D、C三点的抛物线的解析式。（2） 求ADC的外接圆的圆心M的坐标，并求M的半径。（3） E为抛物线对称轴上一点，F为y轴上一点，求当EDECFDFC最小时，EF的长。（4） 设Q为射线CB上任意一点，点P为对称轴左侧抛物线上任意一点，问是否存在这样的点P、Q，使得以P、Q、C为顶点的与ADC相似？若存在，直接写出点P、Q的坐标，若不存在，则说明理由。参考答案一、 选择题。AABDD BBDBC二、填空题。11. x = 2 12. 13. （xy1）（xy1） 14. 7/4 15. 16. 17/2 17. 1/2 18. （16+8） 三、解答题。19. 2 x 3 ， x = 1,0,1,2,3.20. （1）略。 （2）3/11。（延长BC到F，使CF = AD。）21. （1）4人； （2） 1/3。22. 60 23. k = 3， OB2 AB2 = 6 .24. （1）（2）400x2600800 x8.5 取整 x9 。（3）当x=10时，y大 = 1400； 当x=12.5时，取整，x=12或13，为了吸引顾客， x=12时，y大 =1640 。25. 解：（1）由题意知C（3, 0）、A（0, 3）。过D作x轴垂线，由矩形性质得D（2, 3）。由抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一交点为（1，0）。设抛物线的解析式为y=a（x1）（x3）.将（0， 3）代入得a = 1，所以y=x22x3.（2）由外接圆知识知M为对称轴与AC中垂线的交点。由等腰直角三角形性质得OM平分AOC,即yOM = x， M（1,1）。连MC得MC = ，即半径为。（3）由对称性可知：当EDECFDFC最小时，E为对称轴与AC交点，F为BD与Y轴交点，易求F（0,9/5）、E（1,2）EF = 。（4）可得ADC中，AD = 2，AC = ，DC = 。假设存在，显然QCP900，QCP = 450或QCP = ACD 。当QCP = 450时，这时直线CP的解析式为y = x3 或y = x3.当直线CP的解析式为y = x3时，可求得P（2，5）,这时PC = 5.设CQ = x，则， x = 10/3或x = 15.Q （1/3,0）或（12,0）。当y = x3即P与A重合时，可求得CQ = 2或9， Q （1,0）或（6,0）。当QCP = ACD时，设CP交y轴于H，连ED知EDAC， DE = ，EC = 2，易证：CDECHQ，所以HQ/ = 3/ 2， HQ = 3/2 。可求 HC的解析式为y = 1/2 x3/2.联解，得P（3/2，9/4），PC = 。设CQ = x，知， x = 15/4或x = 27/4 ， Q（3/4,0）或（15/4,0）。同理当H在y轴正半轴上时，HC的解析式为y = -1/2 x+3/2. P（1/2,7/4），PC = 。 ， CQ = 35