中考复习之相似三角形 闻路教育备课表.doc

闻路教育中心闻路教育备课表学生姓名授课日期授课时间年 级科 目数学校 区金岛花园校区上次作业检查授课老师沈川授课目标1. 巩固相似三角形的知识要点。2. 利用所学的知识点熟练的解决相似三角形的题目。授课难点1.几何证明题辅助线的画法。授课内容【例1】如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，过O作AO的垂线交AB于D。求证：OBDCBO。 变式1：已知如图，在ABC中，ADAE，AODE于O，DE交AB于D，交AC于E，BO平分ABC。求证：。变式2：已知如图（同变式1图），在ABC中，O为两内角平分线的交点，过点O作直线交AB于D，交AC于E，且ADAE。求证：（1）BDOOEC；（2）。【例2】如图，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E为AC中点，DE交BA的延长线于F。求证：ABACBFDF。变式：本题条件、结论不变，而只改变图形的位置时，如下图所示，本题又该怎样证明呢？ 【例3】如图，梯形ABCD中，ADBC，BECD于E，且BCBD，对角线AC、BD相交于G，AC、BE相交于F。求证：。【问题一】如图，ACBADC900，AC，AD2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？ 【问题二】已知如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，设BQ，是否存在这样的实数，使得Q、C、P为顶点的三角形与ADP相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。跟踪训练：一、填空题：1、如图，在ABC中，P是边AB上一点，连结CP，使ACPABC的条件是 。2、在直角坐标系中，已知A（3，0）、B（0，4）、C（0，1），过C点作直线交轴于D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线有 条。3、如图，在ABC中，C900，AC8，CB6，在斜边AB上取一点M，使MBCB，过M作MNAB交AC于N，则MN 。 4、一个钢筋三角架长分别为20cm、50 cm、60 cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的载法有 种。5、如图，在锐角ABC中，BDAC，DEBC，AB14，AD4，BEEC51，则CD 。二、选择题：1、下面两个三角形一定相似的是（ ）A、两个等腰三角形 B、两个直角三角形C、两个钝角三角形 D、两个等边三角形2、如图，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上一点，EA分别交CD、BD的延长线于点F、G，则图中相似三角形共有（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对三、解答题： 1、如图，在RtABC中，B900，ABBEEFFC。求证：AEFCEA。 2、如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC，DEAC于E，交AB于F。求证：AFDADB。3、如图，在梯形ABCD中，ABCD，D900，AB3，DC7，AD15，请你在AD上找一点P，使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的P点有几个？并求出AP的长；若不能，请说明理由。 4、在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问ABC与ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明