河南省洛阳市中成外国语学校高三数学复习周练2（无答案）.doc

洛阳中成学周练理数一选择题1若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为（）abcd 2已知集合a. b. c. d. 3 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=(a)58 (b)88 (c)143 (d)1764 已知的展开式中的系数为,则（）abcd 5 若，则a b c d6执行如图所示的程序框图，若输入a b c d (7).过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 a b c d8 函数f（x）=在区间0,4上的零点个数为( )a.4 b.5 c.6 d.79甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是a b c d10在,内角所对的边长分别且,则a. b. c. d.11设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（）abcd12、已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）a、 b、 c、 d、二填空题（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有_种 (用数字作答) (15)已知正三棱锥abc，点p，a，b，c都在半径为的球面上，若pa，pb，pc两两互相垂直，则球心到截面abc的距离为_。16设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是_ 三.解答题17（本题满分12分）已知首项都是1的两个数列（），满足.令，求数列的通项公式；若，求数列的前n项和.18（本题满分12分）在三棱柱abc-a1b1c1中，已知ab=ac=aa1=，bc=4，在a1在底面abc的投影是线段bc的中点o。（1）证明在侧棱aa1上存在一点e，使得oe平面bb1c1c，并求出ae的长；（2）求平面与平面bb1c1c夹角的余弦值。19（本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量x（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量xx300300x700700x900x900工期延误天数y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量x小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（i）工期延误天数y的均值与方差；（）在降水量x至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率。20已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线 c.()求c的方程;()是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线c交于a,b两点,当圆p的半径最长时,求|ab|. 21 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（i）求的值及函数的极值； （ii）证明：当时，；（iii）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。abcdef（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，cd为abc外接圆的切线，ab的延长线交直线cd于点d，e、f分别为弦ab与弦ac上的点，且bcae=dcaf，b、e、f、c四点共圆。证明：ca是abc外接圆的直径；若db=be=ea,求过b、e、f、c四点的圆的面积与abc外接圆面积的比值。 （23）（本小题10分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线c1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为。（）把c1的参数方程化为极坐标方程；（）求c1与c2交点的极坐标（0,