（通用版）中考数学总复习 单元检测四 三角形试题 （新版）新人教版.doc

单元检测四三角形(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.现有3 cm,4 cm,7 cm,9 cm长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,则可以组成的三角形的个数是(b)a.1b.2c.3d.42.如图,aa,bb分别是eab,dbc的平分线.若aa=bb=ab,则bae的度数为(b)a.150b.168c.135d.1603.如图,两棵大树间相距13 m,小华要从点b沿bc走向点c,行走一段时间后他到达点e,此时他仰望两棵大树的顶点a和d,两条视线的夹角正好为90,且ea=ed.已知大树ab的高为5 m,小华行走的速度为1 m/s,小华走的时间是(b)a.13 sb.8 sc.6 sd.5 s4.如图,rtabc中,c=90,ad平分bac,交bc于点d,ab=10,sabd=15,则cd的长为(a)a.3b.4c.5d.65.如图,在66的正方形网格中,点a,b均在正方形格点上,若在网格中的格点上找一点c,使abc为等腰三角形,则这样的点c一共有(c)a.7个b.8个c.10个d.12个导学号92034187(第4题图)(第5题图)6.如图,abc中,ab=ac,def是abc的内接正三角形,则下列关系式成立的是(a)a.21=2+3b.22=1+3c.23=1+2d.1+2+3=907.abc中,ab=ac=5,bc=8,点p是bc边上的动点,过点p作pdab于点d,peac于点e,则pd+pe的长是(a)a.4.8b.4.8或3.8c.3.8d.5(第6题图)(第7题图)8.如图,每个小正方形的边长为1,a,b,c是小正方形的顶点,则bac的度数为(b)a.30b.45c.60d.909.下列条件:abc的一个外角与其相邻内角相等;a=b=c;acbcab=12;ac=n2-1,bc=2n,ab=n2+1(n1).能判定abc是直角三角形的条件有(a)a.4个b.3个c.2个d.1个10.若a是锐角,则下列结论正确的个数为(c)=sin a-1;sin a+cos a1;tan asin a;cos a=sin(90-a).a.1b.2c.3d.411.如图,在abc中,c=90,ac=8 cm,ab的垂直平分线mn交ac于d,连接bd,若cosbdc=,则bc的长是(a)a.4 cmb.6 cmc.8 cmd.10 cm12.如图,斜坡ab长130米,坡度i=12.4,bcac,现在计划在斜坡ab的中点d处挖去部分坡体修建一个平行于水平线ca的平台de和一条新的斜坡be,若斜坡be的坡角为30,则平台de的长约为(d)(精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.45)a.24.8米b.43.3米c.33.5米d.16.8米导学号92034188二、填空题(每小题3分,共24分)13.已知cos asin 70,则锐角a的取值范围是20a80,此车超速.导学号9203418923.(10分)如图,在abc中,ab=ac,点d,e,f分别在ab,bc,ac边上,且be=cf,bd=ce.(1)求证:def是等腰三角形;(2)当a=40时,求def的度数.(1)证明ab=ac,b=c.在dbe和ecf中,dbeecf,de=ef,即def是等腰三角形.(2)解dbeecf,1=3,2=4,a+b+c=180,b=(180-40)=70,1+2=110,3+2=110,def=70.24.(10分)如图,在abc中,ab=ac,点d是abc内一点,ad=bd,且adbd,连接cd.过点c作cebc交ad的延长线于点e,连接be.过点d作dfcd交bc于点f.(1)若bd=de=,ce=,求bc的长;(2)若bd=de,求证:bf=cf.解(1)bdad,点e在ad的延长线上,bde=90,bd=de=,be=,bcce,bce=90,bc=2.(2)连接af,adbd,dfcd,bde=cdf=90,bdf=cde,cebc,bce=90,dbc=ced.在bdf和edc中,bdfedc(asa),df=cd,cfd=bcd=45.adb=cdf,adf=bdc.在adf和bdc中,adfbdc(sas),afd=bcd=45,afc=afd+cfd=90,afbc,ab=ac,bf=cf.25.(10分)某学校依山而建,校门a处有一斜坡ab,长度为13米,在坡顶b处测得教学楼cf的楼顶c的仰角cbf=60,离b点8米远的e处有一花台,在e处仰望c的仰角cef=73.5,cf的延长线交校门处的水平面于d点,fd=5米.(1)求斜坡ab的坡度i.(2)求dc的长.(参考数据:sin 73.50.96,cos 73.50.28,tan 73.53.4,1.7)解(1)过点b作bgad于点g,则四边形bgdf是矩形,bg=df=5,ab=13,ag=12,故ab的坡度i=12.4.(2)在rtbcf中,bf=cf,在rtcef中,ef=cf,bf-ef=be=8,cf-cf=8,解得cf29.35.dc=cf+df29.35+534.4,即dc的长约是34.4米.26.(10分)在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1 km的飞机跑道mn(如图),在跑道mn的正西端14.5 km处有一观察站a.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点a的北偏西30,且与点a相距15 km的b处;经过1 min,又测得该飞机位于点a的北偏东60,且与点a相距5 km的c处.(1)该飞机航行的速度是多少?(结果保留根号)(2)如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道mn上?请说明理由.解(1)由题意,得bac=90,则bc=10,1060=600(km/h).即飞机航行的速度为600 km/h.(2)能.作cel于点e,设直线bc交l于点f.在rtabc