河南省洛阳市第二外国语学校高考数学 闯关密练特训《102用样本估计总体》试题 新人教A版.docVIP

河南省洛阳市第二外国语学校2013届高考数学 闯关密练特训10-2用样本估计总体试题 新人教a版1.已知样本：10861013810121178911912910111212那么频率为0.3的范围是()a5.57.5 b7.59.5c9.511.5 d11.513.5答案b解析样本容量为20，频率若为0.3，则在此组的频数应为200.36.列出频率分布表如下：分组频数频率(5.5,7.5)20.1(7.5,9.5)60.3(9.5,11.5)70.35(11.5,13.5)50.25可知选b.点评解答此类问题，只要数出各小组的频数即可选出答案2.(文)(2011安庆模拟)如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()a161cm b162cmc163cm d164cm答案b解析由给定的茎叶图可知，这10位同学身高的中位数为162(cm)(理)(2011福州市期末)如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()aa1a2 ba2a1ca1a2 da1、a2的大小不确定答案b解析由于去掉一个最高分和一个最低分，则甲去掉70和(90m)乙去掉79和93，故a1(1534)8084，a2(4367)8085，a2a1.3(文)(2011咸阳模拟)样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在2,10)内的频率为a，则a的值为()a0.1 b0.2 c0.3 d0.4答案d解析样本数据落在2,10)内的频率为a(0.020.08)40.4.(理)(2011济宁模拟)为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是()a3000 b6000 c7000 d8000答案c解析底部周长小于110cm的频率为(0.010.020.04)100.7，1万株中底部小于110cm的株数为0.7100007000.点评用样本的频率作为总体频率的估计值4(文)(2012陕西理，6)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()a.甲m乙 b.甲乙，m甲乙，m甲m乙 d.甲乙，m甲x乙；乙比甲成绩稳定bx甲x乙；甲比乙成绩稳定cx甲x乙；乙比甲成绩稳定dx甲x乙；甲比乙成绩稳定答案c解析从茎叶图中可见甲的成绩在7080段有3个，其余两段各1个，而乙的成绩在8090段有2个，90以上有2个，故乙的平均成绩较好，x甲”、“”或“”) 答案解析甲(811141522)14，乙(67102428)15，s(814)2(1114)2(1414)2(1514)2(2214)222，s(615)2(715)2(1015)2(2415)2(2815)284，s1，s22，s1s2.14(2012武汉市模拟)某中学举行了一次环保知识竞赛，现将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为：第一、第二、第三、第四、第五小组已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是_答案15解析因为第二小组的频率是0.04100.4，所以学生的总人数为100，故成绩在80100分的学生人数是100(0.0100.005)1015.15(文)某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,9177,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解析(1)计算极差，最小值为45，最大值为103，极差为1034558.决定组数和组距，取组距为10，组数为5.8，分成6组将第一组起点定为44.5，组距为10，分成6组，画频率分布表.分组频数频率44.554.5254.564.5364.574.5374.584.51184.594.5894.5104.53(2)绘频率分布直方图(3)该市一月中空气污染指数在050的概率为，在51100的概率为，在101150的概率为，处于优或良的概率为，该市的空气质量基本良好(理)(2011临沂质检)在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：cm)甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)用茎叶图表示上述两组数据，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个新的样本中任取两株树苗，求这两株树苗分别来自甲、乙两组的概率解析(1)茎叶图统计结论：(写出以下任意两个即可)甲批树苗比乙批树苗高度整齐；甲批树苗的高度大多数集中在均值附近，乙批树苗的高度分布较为分散；甲批树苗的平均高度小于乙批树苗的平均高度；甲批树苗高度的中位数为27 cm，乙批树苗高度的中位数为28.5 cm.(2)甲3721312029193223253327，乙1030472746142610444630.甲批树苗中高度高于平均数27的是：37,31,29,32,33，共5株，乙批树苗中高度高于平均数30的是：47,46,44,46共4株新的样本中共有9株树苗，从中任取2株的基本事件有c36个，其中“一株来自甲批，一株来自乙批”为事件a，包含的基本事件有5420个，p(a).16某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段120,130)内的概率解析(1)分数在120,130)内的频率为：1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为：950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由题意，110,120)分数段的人数为：600.159人，120,130)分数段的人数为：600.318人用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件a，则基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15种事件a包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种p(a).1一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，甲种观察了9次、乙种观察了10次后，得到树苗高度数据的茎叶图如图(单位：cm)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是()a.44 b54 c50 d52答案d解析甲的中位数为24，乙的中位数为28，和为242852.2(2012广东佛山市质检)随机抽取某花场甲、乙两种计划在植树节期间移种的树苗各10株，测量它们的高度(单位：cm)，获得高度数据的茎叶图如图，则下列关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的是()a甲种树苗高度的方差较大b甲种树苗高度的平均值较大c甲种树苗高度的中位数较大d甲种树苗高度在175以上的株数较多答案a解析甲种树苗高度的平均值为甲170，甲种树苗高度的方差为s57.2；乙种树苗高度的平均值为乙171.1，乙种树苗高度的方差为s51.29.故甲种树苗高度的方差较大，平均值较小，中位数较小，高度在175以上的株数较少故选a.3甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示.甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数甲同学的平均分比乙同学高甲同学的平均分比乙同学低甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是()a bc d答案a解析甲的中位数81，乙的中位数87.5，故错，排除b、d；甲的平均分(767280828690)81，乙的平均分(697887889296)85，故真，选a.4(2011厦门质检)某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100g的个数是36，则样本中净重大于或等于98g并且小于104g的产品个数是()a90 b75 c60 d45答案a解析产品净重小于100g的频率为(0.0500.100)20.300，设样本容量为n，则0.300，所以n120，净重大于或等于98g并且小于104g的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98g并且小于104g的产品的个数是1200.7590.5从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间将测量结果按如下方式分成8组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列(1)求下列频率分布表中所标字母的值.分组频数频率频率/组距180,185)xy185,190)mn190,195)zp(2)若从样本身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|xy|5事件的概率解析(1)由直方图可得前5组的频率是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第8组与第1组的人数相同，第8组的频率是0.00850.04，频数为z0.04502，第6、7两组的频率为1(0.820.04)0.14，频数为0.14507人，xm7，x，m，z成等差数列，xz2m，m3，x4，从而y0.08，n0.06，p0.008，z2.(2)由(1)知，身高在180,185)内的人数为4人，设为a，b，c，d，身高在190,195内的人数为2人，设为a，b，若x，y180,185)有ab，ac，ad，bc，bd，cd共6种情况；若x，y190,195有ab有1种情况，若x180,185)，y190,195时，有aa，ba，ca，da，ab，bb，cb，db有8种情况所以基本事件总数为61815种所以，事件“|xy|5”所包含的基本事件为617种，p(|xy|5).6(2012洛阳市模拟)从某女子跳远运动员的多次测试中，随机抽取20次成绩作为样本，按各次的成绩(单位：cm)分成五组，第一组490,495)，第二组495,500)，第三组500,505)，第四组505,510)，第五组510,515，相应的样本频率分布直方图如图所示(1)样本落入第三组500,505)的频数是多少？(2)现从第二组和第五组的所有数据