数学人教版六年级下册正比例和反比例复习.docx

正比例和反比例的复习课教学设计【教学内容】人教版修订教材六年级下册第84页。【设计理念】复习课的目的就是帮助学生整理零散的知识，形成系统；掌握方法，构建知识间的联系。六年级“解决问题”的复习题型很多，在平时教学和总复习中和学生已经归纳、总结了“解决问题”的一般方法：一判、二列、三检验。“用比例解决问题”是“列方程解决问题”的一种题型，但它关键在于判断两种相关联的量成什么比例。所以本节课重点建构正、反比例解决问题的解决模式，梳理联系和区别，巩固解决方法；体会解决问题的现实意义，深化解决问题的应用意识。【教材分析】教材中正比例和反比例的复习只是在“比和比例”的复习中，出现了一个问题，练习题题型也不够全面。没有总结、概括解答方法，也没有探寻知识间的异同点。所以本知识的复习需要老师重新建构。【学生分析】 在之前的复习中，学生已经学习了正、反比例的意义和判断方法，掌握了用比例解决问题的一般步骤。【教学目标】1、归纳总结比例法解决问题的策略，提高学生对解决问题数量关系的分析能力，和对正、反比例的判断能力，能够灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。2、探索解决问题的方法，建构知识间的联系。3、培养学生良好的解决问题的习惯。【教学重点】使学生在解决实际问题中探索解决问题的策略，建构知识间的联系。熟练地运用正、反比例解决问题。【教学难点】准确且熟练地判断题中两种相关联的量成什么比例。【教学过程】一、复习导入 1、揭示课题。我们已经学习了正比例和反比例.今天,我们把它放在一起学习,回顾与交流一下, 正比例和反比例的有关知识。（板书课题：正比例和反比例）2、口答：怎样的两种量叫做成正比例的量？如何用字母公式表示他们的关系？生活中有哪些例子是成正比例的量?请你说一说.3、口答:怎样的两种量叫做成反比例的量？如何用字母公式表示他们的关系？生活中有哪些例子是成反比例的量?请你说一说.4、正比例图像是一条什么线？反比例图像是一条什么线？【设计意图】通过正、反比例定义的复习，进一步形成概念，提高语言表达的规范化。4、集体交流:比较正比例和反比例的相同点和不同点：正比例反比例相同点不同点【设计意图】让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了解不同点,通过分析总结，进一步理解正、反比例关系量的特点，培养数学思维。二、复习正、反比例的判断1、课件出示：汽车行驶的时间和路程如下：时间/时12345路程/千米90180270360450（1）表中 ( )和( ) 是两种相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。（3）这两种量成（ ）比例。【设计意图】读懂表中的信息，并根据信息判断一定的量，为回答问题打基础。在描述数据变化情况的过程中，使学生加深对正比例关系的理解。2、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表每天运的吨数1501006050需要的天数2356 （1）表中 ( )和( ) 是两种相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）表中相关联的两种量成（ ）比例。小结：我们可以用列表法来判断两种量成什么比例，还可以直接根据数量关系来判断。【设计意图】在分析数据，指出数据变化的过程中，使学生加深了对反比例关系的理解。3、练习：判断下面两种量成不成比例？成什么比例？并说说理由。（1）全班的人数一定，每组的人数和组数。（2）全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数。(3)一个人的身高与他的年龄。 (4)差一定，被减数和减数。 (5)小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。 4、谁来说一说：判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关键是看什么?【设计意图】选择学生比较熟悉的事物，讨论数量关系中三个量的变化规律，进一步丰富数学活动经验。三、复习用比例知识解决问题。1、引言。2、课件出示：王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要3小时，甲乙两地相距多远？想：题中相关联的两种量是（ ）和（ ），因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。（1） 学生独立思考判断的过程，并汇报。（2） 学生根据比例关系，列比例解答。（3） 全班订正。3、课件出示：王叔叔开车从甲地到乙地一共用了5小时，每小时行50千米。返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？想：题中相关联的两种量是（ ）和（ ），因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。（1） 学生独立思考判断的过程，并汇报。（2） 学生根据比例关系，列比例解答。（3） 全班订正。4、师：刚才，我们用比例解决的上面两个问题，请同学们想一想：用比例知识解决问题时步骤是怎样的？小结：找相关联的量；判断成什么比例；解，设；列式解答；检验。（板书）【设计意图】在学生充分理解正比例、反比例定义的背景下，在对三个成比例量的判断中，进一步巩固正反比例概念。综合应用知识解决简单问题，提高学生分析问题和解答问题的能力。师：同学们，我们用了正、反比例进行了整理与复习，现在老师准备了一些综合性的习题，想考考同学们，有信心接受挑战吗？三、综合应用1、 先判断下面各题成什么比例？并说明理由。再列出比例，不用解答。（1）小红步行去上学，如果每分钟走50米，6分钟可以到达学校；如果每分钟走60米，几分钟可以到学校？（2）小明和小亮去超市买同一种笔记本，小明买3本花了6.6元，小亮买了5本，花了多少钱？【设计意图】 通过对比练习，加深对数量关系的理解，以便能更好的解决问题。2、判断题。妈妈从超市买回5千克桔子花了15元。照这样计算，30元可以买多少千克桔子？(用比例的知识解答)A、515=X30 （ ）B、30:X=5:15 ( )C、15：5=30:X ( )【设计意图】通过判断对错，使学生明确用正比例解决问题要注意等号两边关系式的对应。3、亮亮读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？师：做完的检验并思考：应该从哪些方面进行检验？【设计意图】 检验也是解答问题非常重要的一个环节，往往被忽略，这里是引起学生对检验的注意。4、一个晒盐场用 100克的海水可以晒出3克盐，照这样计算，如果一块盐田一次放入585吨的海水，可以晒出