九年级数学教案 切线长定理.docVIP

党建文档酷-（/minglsun），荟萃天下教与学资源！党建文酷 追求品质 荟萃精品轻轻点击，看更多精彩 /minglsun党建文酷之 小学数学教学计划总结/minglsun九年级数学教案 切线长定理1、教材分析（1）知识结构（2）重点、难点分析重点：及其应用。因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点。难点：与有关的证明和计算问题。如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，是代数与几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连贯起来。2、教法建议本节内容需要一个课时。（1）在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析的基本图形；对重要的结论及时总结；（2）在教学中，以“观察猜想证明剖析应用归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学。教学目标1。理解切线长的概念，掌握；2。通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想。3。通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。教学重点：是教学重点教学难点：的灵活运用是教学难点教学过程设计：（一）观察、猜想、证明，形成定理1、切线长的概念。如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长。引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观察利用电脑变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系。3、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB。 PAPB。4、证明猜想，形成定理。猜想是否正确。需要证明。组织学生分析证明方法。关键是作出辅助线OA，OB，要证明PAPB。想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？OPAOPB(如图)等。：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。5、归纳：把前面所学的切线的5条性质与一起归纳切线的性质6、的基本图形研究如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点。直线OP交O于点D，E，交AP于C(1)写出图中所有的垂直关系；(2)写出图中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的相似三角形；(4)写出图中所有的等腰三角形。说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础。（二）应用、归纳、反思例1、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：ACOP。分析：从条件想，由P是O外一点，PA、PB为O的切线，A，B是切点可得PAPB，APOBPO，又由条件BC是直径，可得OBOC，由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等。于是想到可能作辅助线AB.从结论想，要证ACOP，如果连结AB交OP于O，转化为证CAAB，OP AB，或从OD为ABC的中位线来考虑。也可考虑通过平行线的判定定理来证，可获得多种证法。证法一。如图。连结AB。PA，PB分别切O于A，BPAPBAPOBPO OP AB又BC为O直径ACABACOP (学生板书)证法二。连结AB，交OP于DPA，PB分别切O于A、BPAPBAPOBPOADBD又BO=DOOD是ABC的中位线ACOP证法三。连结AB，设OP与AB弧交于点EPA，PB分别切O于A、BPAPB OP AB =CPOBACOP反思：教师引导学生比较以上证法，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活应用知识的能力。例2、 圆的外切四边形的两组对边的和相等。（分析和解题略）反思：（1）例3事实上是圆外切四边形的一个重要性质，请学生记住结论。（2）圆内接四边形的性质：对角互补。P120练习：练习1 填空如图，已知O的半径为3厘米，PO6厘米，PA，PB分别切O于A，B，则PA_，APB_练习2 已知：在ABC中，BC14厘米，AC9厘米，AB13厘米，它的内切圆分别和BC，AC，AB切于点D，E，F，求AF，AD和CE的长。分析：设各切线长AF，BD和CE分别为x厘米，y厘米，z厘米。后列出关于x ， y，z的方程组，解方程组便可求出结果。（解略）反思：解这个题时，除了要用三角形内切圆的概念和之外，还要用到解方程组的知识，是一道综合性较强的计算题。通过对本题的研究培养学生的综合应用知识的能力。（三）小结1、提出问题学生归纳（1）这节课学习的具体内容；（2）学习用的数学思想方法；（3）应注意哪些概念之间的区别?2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法。（四）作业教材P131习题7。4A组1。(1)，2，3，4。B组1题。探究活动图中找错你能找出（图1）与（图2）的错误所在吗？在图2中，P1A为O1和O3的切线、P1B为O1和O2的切线、P2C为O2和O3的切线。提示：在图1中，连结PC、PD，则PC、PD都是圆的直径，从圆上一点只能作一条直径，所以此图是一张错图，点O应在圆上。在图2中，设P1A=P1B=a，P2B=P2C=b，P3AP3Cc，则有a=P1A=P1P3+P3A=P1P3+ c c=P3C=P2P3+P3A=P2P3+ b a=P1B=P1P2+P2B=P1P2+ b 将代人式得a =P1P3+（P2P3+ b）