河南省洛阳第一高级中学高一数学上学期12月月考试卷新人教A版.doc

河南省洛阳第一高级中学2013-2014学年高一数学上学期12月月考试卷新人教a版 时间：2013年12月13日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列命题是真命题的是()梯形一定是平面图形 空间中两两相交的三条直线确定一个平面一条直线和一个点能确定一个平面 空间中不同三点确定一个平面2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()球 三棱锥 正方体 圆柱3.下列命题中正确的个数是（ ）个若直线上有无数个公共点不在平面内，则.若直线与平面平行,则直线与平面内的任意一条直线都平行.如果两平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.垂直于同一条直线的两条直线互相平行.4.如图是一个平面图形的直观图，斜边，则该平面图形的面积是（ ） 5.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是() 共面 共面6.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行.与是异面直线.与垂直.与是异面直线.以上四个命题中正确的个数是（ ）7.圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的体积是() 8.已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，下列四个命题：. .其中正确命题的个数为（ ）9.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）10.正四棱锥的侧棱和底面边长都等于，则它的外接球的表面积是（ ）11.已知圆台的上、下底面半径和高的比为44,母线长为10,则圆台的体积为（ ）12. 一个三棱锥的棱长均为2，四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(三棱锥的截面)的面积是 （ ) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.在长方体中，分别为的中点，则直线与平面的位置关系是_.14.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱15.已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的圆锥与体积较大的圆锥体积之比为_16.已知三棱锥的棱长均相等，是的中点,为的中心，则异面直线与所成的角为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图(尺寸不作严格要求)，并求该平面图形的面积18（本小题满分12分）如图，左侧的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图（单位：）.（1）求该多面体的体积；（2）证明：平面平面.19（本小题满分12分） 如图，在正方体中，分别为的中点.求证：,三条直线交于一点.20（本小题满分12分）如图所示，在正方体中.(1)求与所成角的大小；(2)若分别为的中点，求与所成角的大小21（本小题满分12分）有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形，在这个圆锥中内接一个高为的圆柱(1)求圆锥的体积；(2)求圆锥与圆柱的体积之比.22（本小题满分12分） 如图，四边形为空间四边形的一个截面，四边形为平行四边形.(1)求证:平面平面；(2)若所成的角为，求四边形的面积的最大值.参考答案一、 选择题二、 填空题13.平行 14. 15. 16. 三、 解答题17. (1)由该几何体的正视图及俯视图可知几何体是正六棱锥 4分(2)侧视图(如图)6分其中，且的长是俯视图正六边形对边间的距离，即是棱锥的高，所以侧视图的面积为.10分18.(1)所求多面体的体积.6分(2)如图，在长方体中，依题意分别为的中点.连接，则四边形为平行四边形，. 9分分别为的中点，从而. 平面，, 平面. 12分19.连为正方体，四边形为平行四边形， 2分. 4分又为的中位线， 6分四边形为梯形. 8分设则.平面，平面. 10分平面平面, ，即,三条直线交于一点. 12分20.(1)如图，连接，是正方体，为平行四边形， 2分就是与所成的角 4分为正三角形，即与所成角为60. 6分(2)如图，连接，且，是平行四边形， 8分与所成的角就是与所成的角 10分是的中位线，.又，即所求角为90. 12分21.(1)因为圆锥侧面展开图的半径为5，所以圆锥的母线长为5.设圆锥的底面半径为，则，解得, 2分所以圆锥的高为4. 4分从而圆锥的体积. 6分(2)右图为轴截面图，这个图为等腰三角形中内接一个矩形设圆柱的底面半径