北师大版九年级上期中数学测试卷及答案.doc

一精心选一选（每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1二次根式 中，字母a的取值范围是（ ）A、 B、a 1 C、a 1 D、 2 的结果是（ ）A B C D23. 已知 是一个整数，则满足条件的正整数 的最小值为 （）A1 B2 C3 D46在菱形ABCD中，两条对角线AC2，BD4，则此菱形的周长为 （ ）A B2 C 5 D4 5用配方法解 一元二次方程 时可配方得 （ ） 6、若方程 是关于 的一元二次方程，则 的值为 ( )A B、 C、 D、以上都不对7、方程 x(x1)=2 的两根为 ( )A. x1=0, x2=1 B. x1=0, x2=1 C. x1=1, x2=2 D. x1=1, x2=28、在下列二次根式 中，是最简二次根式的式子有( )个。A、2 B、3 C、1 D、09、对任意实数x，多项式 的值是一个 （ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.无法确定10在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于 点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进 行下去，第2010个正方形的面积为 （ ） 二、仔细填一填 (本 大题共8小题,每题2分,共16分)：11化简 _.12、已知1x5y0，则xy的值为 13实数 在数轴上的位置如图所示，化简： 14. 在实数范围内分解因式: 15. 如图所示，在等腰梯形 中， ， ， ， ，则梯形 的周长是_.16、若 ，则 _。17.如图,点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，ABO = 30，AO = 2，将AOB绕原点O顺时针旋转后得到AOB当点A恰好落在AB上时，点B的坐标为_18. 如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P在梯形内，且 , ,那么点P的坐标是 三、认真解一解：（本大题共10大题，共84分，请在答题指定区域内作答，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：19、（34分）计算：（1） (2) （3） 20、（34分）解方程：（1） （2） （3） 21、（6分）已知x11是方程x2mx50的一个根，求m的值及方程的另一个根x2.22、（6分）先化简，再求值： ，其中a1+ 23(8分)已知：如图，ABCD中，ABC的平分线交AD于E，CDA的平分线交BC于F（1）求证：ABECDF； （2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分24. (10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ，善于思考的小明进行了以下探索：设 （其中a、b、m、n均为正整数）,则有 这样小明就找到了一种把部分 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法 探索并解决下列问题：（1）当 均 为正整数时，若 用含m、n的式子分别表 ，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，任意找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ ） ；（3）若 ，且a、m、n均为正整数，求 的值.25(8分)在ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为： （2）若DEF三边的长分别为 、 、 ，请在图1的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积： （3）利用第2小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且PQR、BCR、DEQ、AFP的面积相等，则六边形花坛ABCDEF的面积为 26、（10分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，A B6cm，CD10cm，AD5cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动. (1)经过几秒钟，点P、Q之间的距离为5cm？(2)连结PD，是否存在某一时刻，使得PD恰好平分APQ？若存在，求出此时的移动时间；若不存在，请说明理由 27、(12分)如图，在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点 Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0t 4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQAB？（2）当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为y（cm2），