（遵义专版）八年级数学上册 第15章 分式 行程问题及销售问题导学案 （新版）新人教版.doc

行程问题及销售问题【学习目标】通过对实际问题的分析，进一步感受分式方程是刻画现实世界的有效模型【学习重点】建立数学模型，列分式方程解决行程问题和销售问题【学习难点】列分式方程解实际问题情景导入生成问题旧知回顾：列分式方程解应用题的步骤为：(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量；(2)设：设未知数；(3)列：列出分式方程；(4)解：解这个分式方程；(5)验：检验，既要检验所求得的根是否为所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义；(6)答：写出答案注意，先检验是否是原分式方程的根，再检验是否符合题意自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材p153例4(二)合作探究列分式方程解决实际问题有什么方法技巧？列分式方程解应用题的基本思路和列整式方程解应用题的基本思路是相同的，关键步骤是根据题意寻找“等量关系”同时，解出分式方程后注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义典例：(2015青岛中考)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米，小丽所乘汽车去时平均速度是返回时的1.2倍，所用时间比返回时多20分钟求小丽所乘汽车返回时的平均速度解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，根据题意，得，解这个方程，得x75，经检验，x75是原方程的解答：小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时练习：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度解：设步行的速度为x千米/时，由题可得：2.解得x5.经检验，x5是原分式方程的解答：步行的速度为5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时(一)自主学习甲服装店购进若干件某种夏季衬衫，花了8000元，以每件58元的价格出售，很快售完，又以17600元购进了同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：甲服装店在这次生意中是赔了还是赚了，还是不赔不赚？分析：赔与赚还是不赔不赚，就看花出去多少钱，收回了多少钱，如果收回来的钱数比花出去的钱多就是赚，相等就是不赔不赚，少就是赔了，然而此题只知道花出去的钱，而不知收回来多少钱，但题中给出了每件服装的售价，如果知道件数就可计算出收回来多少钱，这样解决此题的关键是求两次购进服装多少件，而根据题意求出服装的进价即可解：设服装每件进价x元，则8000元买件依题意得2.两边同时乘x(x4)约去分母，得16000(x4)17600x.解得x40.检验：当x40时，x(x4)0.x40是原方程的解5880001760058(2002002)80001760092000.答：甲服装店在这次服装生意中赚了，赚了9200元(二)合作探究练习：商店第一次用600元购进2b铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？解：(1)设第一次每支铅笔的进价是x元，根据题意，得30.解得x4.经检验，x4是原分式方程的解答：第一次每支铅笔的进价是4元(2)设每支铅笔售价至少是y元，则第一次购进6004150(支)，第二次购进15030120(支)所以(150120)y2600420.解得y6.答：每支售价至少是6元交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一列分式方程解决行程问题知识模块二列分式方程解决销售问题学科检测反馈达成目标1一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等问：江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/小时，则可列方程2某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？解：设第一批购买衬衫的数量为x件，根据题意，得4.解得x2000.经检