河南省淇县高一数学下学期 1.3.1《三角函数的诱导公式（1）》导学案 沪教版.doc_第1页
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河南省淇县2011-2012学年高一数学下学期 1.3.1三角函数的诱导公式（1）导学案 沪教版【温馨寄语】美是到处都有的。对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。一、【学习目标】1、探索三角函数的诱导公式2、记忆三角函数的诱导公式并灵活运用二、【复习回顾】1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？2. 2k（kz）与的三角函数之间的关系是什么？3.你能求sin750和sin930的值吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于9003600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.二、【自学内容和要求及自学过程】知识探究（一）：的诱导公式 思考1：210角与30角有何内在联系？思考2：若为锐角，则（180，270）范围内的角可以怎样表示？思考3：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？思考4：设角的终边与单位圆交于点p（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？思考5：根据三角函数定义，sin（） 、cos（）、tan（）的值分别是什么？知识探究（二）：-，-的诱导公式： 思考1：对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？ 思考2：设角的终边与单位圆交于点 p（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系？思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？思考5：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kz），的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？ 三、【练习与巩固】例1 求下列各三角函数的值：例2 已知cos(x) ，求下列各式的值：（1）cos(2x)；（2）cos(x).例3化简：（1） （2）任意负角的三角函数任意正角的三角函数02的角的三角函数锐角的三角函数四、【课堂小结】1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.2.以诱导公式一四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2）=sin， sin（3）=sin等.3.利用诱导
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