重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册 23.1.2 平行线分线段成比例导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

平行线分线段成比例一、学习目标：1掌握平行线分线段成比例的基本事实。2用基本事实进行有关计算和证明。3.学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用。二、学习重点：难点：行线分线段成比例的基本事实及运用。学习过程：【自主学习】翻开我们的作业本，每一页都是由一些距离相等的平行线组成的。在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于a、b、c三点，得到两条线段ab、cd,他们有什么数量关系，为什么？再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段de和ef,我们同样可以发现de和ef的数量关系 由此，可以得到以上四条线段的比例关系式 小结： 【合作探究】1、如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?bcadef2、三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1/l2/l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截猜想：若那么， 若那么，你能否利用所学过的相关知识进行说明？（提示：设线段ab的中点为p1，线段bc的三等分点为p2、p3.）教师提问，引导学生猜想，并在图上测量、计算、证明。在本次活动中，教师应重点关注： 学生是否认真、仔细的测量和计算。设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论。怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。除此之外，还有其它对应线段成比例吗？练习一 bedcafl1 l2 l3 al1 l2 l3 becfd例2如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角a、b处均为直角，草地中间另有一条水泥直道ef垂直于ab，垂足为e.已知ae长a米，eb长b米，df长c米.求cf.的长dfcaeb分析：(1)从题目中至少可以知道什么？ （2）你想到了什么？拓展：1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“梯形” 要使平行线分线段成比例仍然成立，ef应该满足怎样的条件？2.若是三角形草地呢？（ef/bc）还能用吗？dfcaeb例3 已知：如图：bcde，ab=15，ac=9，bd=4，求：ae学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案。在本次活动中，教师应重点关注：1学生能否顺利写出解决问题的比例式；2在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最佳方案。设计意图：以学生分组讨论方式展开探究活动，培养学生探索、发现、找出多种解决问题的方法的能力。 例4 如图：debc，ab=15，ac=7，ad=2，求ec。老师引导学生独立思考后，说思路，说方法。在本次活动中，教师应重点关注：1学生是否能顺利说出较简便的解题途径。2学生在语言表达上是否规范。设计意图：培养学生快速解决问题的能力。 课堂总结：我们本节课学习了哪些知识，通过探究你有哪些收获？你认为自己的表现如何？课堂检测：1、看图说比例式学生结对子，师生结对子说出比例式。在本次活动中，教师应重点关注：1学生能否顺利回答对方所提出的比例式。2学生是否与同伴交流中达到互帮互学。3学生能否体会由平行得出多个比例式。设计意图：给学生表现机会，让学生体验成功的喜悦，调动学生积极性【拓展延伸】 1 如图：apm中，ambn，c