河南省淅川县第二高级中学高三数学上学期期中考试（培优）试题（无答案）.doc

高三上学期期中考试数学（培优）试题一.选择题（12道小题，共计60分. ）1已知集合，那么等于 a. b. c. d. 2.设mx|2x2，ny|0y2，函数f(x)的定义域为m，值域为n，则f(x)的图像可以是()3.函数f(x)的定义域为()a(3,0b(3,1c(，3)(3,0d(，3)(3,14.命题“，”的否定是（ ）a， b， c， d.不存在，5已知,且,则 （ ）a.3 b. c. 0 d.6把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） a. b. c. d. 7.对于任意，同时满足条件和的函数是（ ）a. b.c. d.8. 已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()a(1,2) b(，3)(6，)c(3,6) d(，1)(2，)9.已知函数f(x)acos(x)(a0，0，r)，则“f(x)是奇函数”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件10已知，满足：，则( )a b c3 11.（文科)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)lnx，则f(e)()a1b1ce1de（理）直线y2x3与抛物线yx2所围成的图形面积是()a20 b c. d12设函数f(x)在r上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x2处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是 ()二、填空题：（本大题共4道小题，每小题5分。答案填在答题卷上）13. 已知函数f(x)则的值为_.14. 已知，则的值为_.15.已知a0，函数f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是_16.已知锐角的三边，分别为角,的对边，且，则角a的大小_ _. 三. 解答题(本大题6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数yasin(x)，(a0，0，|)相邻的最高点和最低点分别为(，2)，(，2)求函数表达式；18.在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若，求边的长和的面积19.已知点a(4,0)、b(0,4)、c()(1)若,且,求的大小;(2),求的值.20. 已知向量a=(,-1),b=(sin2x,cos2x),函数f(x)=ab.(1)若f(x)=0且0x,求x的值.(2)求函数f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量a与b的夹角. 18. .18.解：（）因为， 所以，2分因为，所以，所以， 4分因为，且，所以6分（）因为，所以由余弦定理得，即，解得或（舍），所以边的长为10分12分19. 【答案】解:(1)由已知得 则, 因为,所以 (2)由得, 平方得, 20.【答案】f(x)=ab =sin2x-cos2x, (1)由f(x)= 0得sin2x-cos2x=0,即tan2x=. 0x,02x2, 2x=或2x=, x=或x=. (2)f(x)=sin2x-cos2x =2(sin2x-cos2x) =2(sin2xcos-cos2xsin)=2sin(2x-), 21.解.有条件得：函数的导数，所以 又所以 曲线在点处的切线方程是，整理得 6分(）由（）知令，解得当时，变化情况如下表：x0120+00递减递增0递减-2因此，函数，的最大值为，最小值为.12分22. 解：（1）由得, 且,则函数的定义域为,且,令,即,解得当且时, ;当时,函数的减区