重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第6讲 电势差教学案 新人教版选修31(1).doc

重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第6讲 电势差教学案 新人教版选修3-1目标定位1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系.3.会用uabab及uab进行有关计算一、电势差的概念1定义：电场中两点间电势的差值也叫电压2电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关(填“有关” 或 “无关”)3公式：电场中a点的电势为a ，b点的电势为b，则uabab，ubaba，可见uabuba.4电势差是标量，uab为正值，a点的电势比b点的电势高；uab为负值，a点的电势比b点的电势低5电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是v.想一想我们可以用类比方法处理抽象问题如在上一节学习中，我们把电荷在电场中具有电势能与重物在重力场中具有重力势能做了类比那么，电势差和哪个物理量类似呢？答案高度差二、静电力做功与电势差的关系1关系wabquab，uab，知道了电场中两点的电势差，就可以计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力的大小和方向以及电荷移动的路径2证明 wabepaepbqaqb quab.一、对电势差的理解1对电势差uab的说明(1)uab是电势差的定义式，是按比值法定义的物理量电势差uab由电场本身决定，与在这两点间移动电荷的电量、静电力做功的大小无关即使不放入电荷，任意两点间的电势差也有确定值(2)讲到电势差时，必须明确指的是那两点的电势差，a、b间的电势差记为uab, b、a间的电势差记为uba.(3)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若uab0，则ab，若uab0，则ab.(3)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关2电势和电势差的比较比较内容概念电势电势差u区别定义电势能与电量比值电场力做功与电量比值u决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势点的选取有关无，与零电势点选取无关续表联系数值关系uabab，当b0时，uaba单位相同，均是伏特(v)，常用还有kv，mv等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量例1如图161所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 v、6 v和2 v，则uab_，ubc_，uca_.答案012 v12 v解析由电势差的基本定义可知：因a、b两点在同一个等势面上，故有ab10 v，c2 v，所以uabab(1010)v0.b、c间的电势差为ubcbc10(2) v12 v.c、a间的电势差为ucaca(210) v12 v.借题发挥对电势差要注意角标的排序，如：uabuba，uabubcuac.若求某点的电势，必须明确规定电势零点在哪里，然后根据两点间的电势差计算例2对于电场中a、b两点，下列说法正确的是()a电势差的定义式uab，说明两点间的电势差uab与电场力做功wab成正比，与移动电荷的电量q成反比ba、b两点间的电势差等于将正电荷从a点移到b点电场力所做的功c将1 c电荷从a点移到b点，电场力做1 j的功，这两点间的电势差为1 vd电荷由a点移到b点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案c解析uab反映电场本身的性质，与试探电荷无关，不能说两点间的电势差uab与电场力做功wab成正比，与移动电荷的电量q成反比，故a错误；根据电势差的定义式uab可知：a、b两点间的电势差等于将单位正电荷从a点移到b点电场力所做的功，故b错误；根据电势差的定义式uab可知：将1 c电荷从a点移到b点，电场力做1 j的功，这两点间的电势差uab1 v，故c正确；电荷由a点移到b点的过程中，电荷电势能的变化仍等于电场力所做的功，故d错误二、电场力做功与电势差的关系1利用公式uab或wabquab计算时w与u的角标要对应2在一般的计算中，各物理量都要带入符号，即wab、uab、q均可正可负，其中wab取正号表示从a点移动到b点时静电力做正功， wab取负号表示从a点移动到b点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做了功3涉及w、u、q三者关系的计算时，也可把各物理量都取绝对值，电场力做功的正负再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正负根据两点电势的高低判断4公式 wabquab和wqelcos 的比较：wabquab适用于任意电场，而wqelcos 只适用于匀强电场例3在电场中把一个电荷量为6108 c的点电荷从a点移到b点，电场力做功为3105 j，将此电荷从b点移到c点，电场力做功4.5105 j，求a点与c点间的电势差答案250 v解析求解电势差可有两种方法：一种是电场力的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值法一把电荷从a移到c电场力做功wacwabwbc(31054.5105)j1.5105 j.则a、c间的电势差uacv250 v.法二uab v500 v.ubc v750 v.则uacuabubc(500750)v250 v.借题发挥(1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故wacwabwbc.(2)在利用公式uab进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各量均带正负号运算但代表的意义不同wab的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，uab的正、负号反映a、b的高低计算时w与u的角标要对应，即wabquab，wbaquba.方案二：绝对值代入法w、q、u均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低.对电势差的理解1下列关于电场的描述，正确的是()a电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关b电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关c同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高d同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案ad解析电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故b、c错，a、d对电场力做功与电势差的关系2关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是()a电势差是矢量，电场力做的功是标量b在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零c在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大d在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零答案b解析电势差是标量，其正负号不表示方向，故a错两点间的电势差与移动的电荷的电荷量无关，故c错若两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差为负值，故d错，只有b对.(时间：60分钟)题组一对电势差的理解1下列说法正确的是()a电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关b电势差是一个标量，但是有正值和负值之分c由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关da、b两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以uabuba答案bc解析电势具有相对性、与零点的选择有关而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关故a错误、b正确；由于uabab，ubaba故uabuba，故d错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故c正确2对uab1 v的理解，正确的是()a从a到b移动q c的电荷，电场力做功1 jb从a到b移动1 c的正电荷，电场力做功1 jc从a到b移动1 c的负电荷，克服电场力做功1 jd从a到b移动1 c的负电荷，外力做功1 j答案bc解析由wabquab得，从a到b移动q c的电荷，电场力做功q j ，a错；从a到b移动1 c的正电荷，电场力做功1 j，b对；同理c对无法得知从a到b移动1 c的负电荷外力做的功，d错故选b、c.3在某电场中，a、b两点间的电势差uab60 v，b、c两点间的电势差ubc50 v，则a、b、c三点电势高低关系是()aabc bacbcacb dcba答案c解析因为uabab60 v0，所以ab，又ubcbc50 v0，所以bc，又uacuabubc60 v(50 v)10 v0，所以ac，故acb.正确选项为c.图1624如图162所示，正点电荷电场中有a、b两点，将一电荷量q3.21019 c的检验电荷从电场中的a点移至b点，电场力做功w6.41020 j，则a、b两点间的电势差u等于()a0.5 v b0.2 vc5 v d2 v答案b解析a、b两点间的电势差u v0.2 v，故选b.题组二电场力做功与电势能、电势差的关系图1635如图163所示，电场中a、b两点电势差为30 v，一个电荷量为5108 c的正点电荷由a运动到b，电场力对点电荷做了多少功？b、c两点间的电势差大小为15 v，该点电荷从b运动到c，电场力对点电荷做了多少功？答案1.5106 j7.5107 j解析方法一：根据电场力做功与电势差的关系得：wabquab510830 j1.5106 j.wbcqubc5108(15) j7.5107 j.方法二：正点电荷从a运动到b时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小w1qu11.5106 j.正点电荷从b运动到c时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小w2qu27.5107 j.图1646如图164所示，b、c、d三点都在以点电荷q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从a点分别移到b、c、d各点时，电场力做功大小比较()awabwac bwadwabcwacwad dwabwac答案cd解析点电荷的等势面为同心球面，故b、c、d三点位于同一等势面上，故uabuacuad，将同一检验电荷从a点分别移到b、c、d各点，由功的计算公式wqu可得电场力做功相同7在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 ev(1 ev1.61019 j)，则以下说法中正确的是()a电场强度的方向一定由b沿直线指向aba、b两点间电势差uab5 vc电子的电势能减少5 evd电子的电势能减少5 j答案c解析电场强度的方向与运动路径无关，a错；uab5 v，b错；静电力做5 ev的正功，电势能减少5 ev，c对，d错图1658如图165所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 v，有一个带电荷量为q1.0108 c的负电荷从a点沿不规则曲线移到b点，静电力做功为_ j.答案4.0108解析wabquab1.01084 j4.0108 j.9.图166如图166所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和(0)，该点电荷的电性为_一带电粒子从等势面a上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b时的速率为v，它经过等势面c时的速率为_答案正v解析沿着电场线的方向电势降低，由题中关系可知场源电荷为正电荷；由动能定理得quabq(ab)mv2，quacq(ac)mv，解得：vcv.题组三综合应用图16710如图167中虚线所示，为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 ev和5 ev.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 ev时，它的动能应为()a8 ev b13 ev c20 ev d34 ev答案c解析由于正电荷由a到b动能减少了21 ev，而电场中机械能和电势能总和不变，故在3等势面时动能应为12 ev，总能量12 ev0 ev12 ev，当在某一位置，电势能ep8 ev时，动能12 ev(8 ev)20 ev，故应选c.11带电荷量为q5.0108 c的点电荷从a点移到b点时，克服静电力做功 3.0106 j已知b点的电势为b20 v求：(1)a、b间的电势差；(2)a点的电势；(3)q从a到b的电势能变化答案(1)60 v(2)40 v(3)电势能增加3.0106 j解析(1)从a到b静电力做的功为：wab3.0106 ja、b两点间的电势差 uab v60 v，b点电势高于a点电势(2)根据uabab得a点的电势为：auabb(60 v)20 v40 v.(3)q从a到b克服静电力做功，电势能一定增加ep|wab|3.0106 j.图16812如图168所示，三条曲线表示三条等势线，其电势c0，ab10 v，d30 v，将电荷量q1.2106 c的电荷在该电场中移动(1)把这个电荷从c移到d，静电力做功多少？(2)把这个电荷从d移到b再移到a，电势能变化多少？答案见解析解析(1)ucdcd30 vwcdqucd1.210630 j3.6105 j(2)udada(3010) v40 vwdaquda1.2106(40) j4.8105 j所以电势能应该增加4.8105 j.图16913如图169所示是一匀强电场，已知场强e210