带电粒子在磁场中的运动1.docx

讲义-带电粒子在匀强磁场中的运动1例1、在xOy坐标系的、象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，3L），求两个粒子到达B点的时间差。【方法提炼】找圆心的方法 计算时间的方法 例2如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了600求磁场的磁感应强度大小。【变式】若入射点上移R/2,其它不变，求磁感应强度B .【方法提炼】通过圆形磁场具有 方向的偏转角度等于 例3、如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的最低点大量质量均为m，电荷量绝对值均为q的带负电粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向A、C为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，求（1）若粒子轨道半径为2R,求粒子在磁场中运动动的最长时间（2）若粒子轨道半径为R,分析粒子射出磁场的方向【方法提炼】最长与最短时间的分析方法 磁场圆半径等于轨迹圆半径的方法 4、如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，求其速度大小。5、如图，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电荷量为q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O点的距离为L=3mv/qB，不计重力及粒子间的相互作用(1)求所考查的粒子在磁场中运动的轨道半径；(2)求这两个粒子从O点射入磁场时的时间间隔6边长为a的正方形空腔内有垂直向内的磁场，顶点处有小孔E，质量为m、电荷量为q的粒子从A点以速度v0沿AD边垂直于磁场射入，如图所示。（带电粒子的重力忽略不计）（1）要使粒子沿轨迹1从B点射出，磁场的磁感应强度应为多少？粒子在磁场中的运动时间为多少？（2）要使粒子沿径迹2从CD中点E点射出，磁场的磁感应强度应为多少？7、如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以速度v从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，求v的取值范围。8如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场磁感应强度B的大小需满足什么条件？9如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a=60，b=90，边长ab=L。一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，求速度的最大值。10如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1:t2:t3=3:3:1。直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A三个粒子的速度大小关系可能是v1=v2v3B三个粒子的速度大小关系可能是v1v2v3C粒子的比荷q/m=v3/2BLD粒子的比荷q/m=/2Bt111如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q0），质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，求粒子的速率（不计重力）12如图所示，半径为r=10cm的匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感强度B=0.332T，方向垂直纸面向里。在O处有一放射源S，可向纸面各个方向射出速度为v=3.2106m/s的粒子，已知粒子质量m=6.6410-27kg，电量q=3.210-19C。（1）试画出粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心轨迹（2）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度是多大？（3）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？13、平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图1所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量