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5 3一元一次方程的应用 1 合作学习 1994年亚运会我国获得几枚金牌 2002年亚运会上 我国获得150枚金牌 比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚 请讨论和解答下面的问题 1 能直接列出算式求1994年亚运会我国获得的金牌数吗 2 如果用列方程的方法来解 设哪个未知数为x 3 根据怎样的相等关系来列方程 方程的解是多少 150 38 2 1994年的金牌数 2 38 150 即2x 38 150解得x 94 设1994年的金牌数为x 例1 5位教师和一群学生一起去公园 教师的门票全票价每人7元 学生只收半价 如果门票总价计206 50元 那么学生有多少人 分析 题中涉及的数量有人数 票价 总价 它们之间的相等关系是 例1 解 设学生有x人 根据题意 得 解这个方程 得 从上面的例子我们可以看到 运用方程解决实际问题的一般过程是 1 审题 分析题意 找出题中的数量及其关系 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 例如x 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 例2 甲 乙两人从A B两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经3时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了90千米 相遇后经1时乙到达B地 问甲 乙行驶的速度分别是多少 分析 本题涉及路程 速度 时间三个基本数量 她们之间有如下关系 相遇前甲行驶的路程 90 相遇前乙行驶的路程 相遇后乙行驶的路程 相遇前甲行驶的路程 例2 解 设甲行驶的速度为x千米 时 则相遇前甲行驶的路程为3x千米 解这个方程 得x 15 检验 x 15适合方程 且符合题意 将x 15代入 得 答 甲行驶的速度为15千米 时 乙行驶的速度为45千米 时 乙行驶的路程为 3x 90 千米 乙行驶的速度为千米 时 由题意 得 课内练习 1 三个连续奇数的和为57 求这三个数 解 设这三个连续奇数分别为x 2 x x 2 由题意 得 x x x 解得x 三个连续的奇数分别是17 19 21 课内练习 2 甲 乙两人从相距为180千米的A B两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一路线相向匀速行驶 已知甲的速度为15千米 时 乙的速度为45千米 时 如果甲先行1
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