重庆市各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率.doc

重庆市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率一、选择题:7、(重庆市南开中学2013年4月高三月考理)在区间上随机地取两个数，则使得关于的方程在和内各有一个根的概率为（ ） a、b、 c、d、【答案】a3、(重庆市南开中学2013年4月高三月考理)已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） a、0.5b、0.4c、0.3d、0.2【答案】d9. (重庆市重庆一中2013年3月高三第一次月考文)已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为（ ）a. b. c. d.【答案】c6. (重庆市三峡名校联盟2013年3月高三联考理)若在区域内任取一点p，则点p恰好在单位圆内的概率为（ ） a b c d【答案】a8(重庆市十一中学2013年3月高三月考文)已知点中分别表示男生小a,女生小w随机的到教室的时间，其中，则使方程有实根的概率为（ ）a. b. c. d. 【答案】a二、解答题:17(重庆市部分重点中学2013届高三第一次联考理)（本小题满分13分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：2013年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2012年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）； 2013年3月自主招生考试通过并且2013年6月高考分数达重点线； 2013年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。该名考生竞赛获省一等奖自主招生考试通过高考达重点线高考达该校分数线等事件的概率如下表：事件省数学竞获一等奖自主招生考试通过高考达重点线高考达该校分数线概率05070806如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是04。（1）求该学生参加自主招生考试的概率；（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；（3）求该学生被该大学录取的概率。17【解析】本题主要考查古典概率求法以及分布列和数学期望求法，考察学生于都分析能力，同时考查运算求解能力。满分13分。解：（1）；（2），分布列为234p020503（3）设自主招生通过且高考达重点线录取自主招生未通过且高考达该校录取的事件分别为cd，则，故该学生被该大学录取的概率为：。17. (重庆市名校联盟2013届高三下学期第一次联考理) (本小题满分13分， (i)小问4分，(ii)小问9分。) 今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人(i)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；(ii)若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.17.(本小题满分13分， (i)小问4分，(ii)小问9分。) 随机变量的分布列为：01234 11分所以13分解法2：由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为. 5分则随机变量服从参数为4，的二项分布，即.7分随机变量的分布列为：01234所以 13分18(重庆市三峡名校联盟2013年3月高三联考理)（本小题满分13分）现有长分别为、的钢管各根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根（1）当时,记事件抽取的根钢管中恰有根长度相等，求；（2）当时,若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,求的分布列；令，求实数的取值范围18.解：(1)事件为随机事件， 4分（2）可能的取值为 23456的分布列为： 9分 11分， 13分（16）(重庆市十一中学2013年3月高三月考文)（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分.）为了解某校高三学生3月月考数学成绩的分布情况，从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3，最后一组数据的频数为6（1）估计该校高三学生3月月考数学成绩在125，140上的概率，并求出样本容量；（2）从样本