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第八章相关 例8 1某品种水稻由播种至齐穗的天数x与其间的总积温y 日 度 数据如下表 试做相关分析 先做散点图如下 可见有直线相关趋势 再求直线相关系数r Lxy LxxLyy 0 959 对可能存在的直线相关关系进行检验 假设H0 0 df 9 2 7 r r0 001 7 P 0 001结论 某水稻品种由播种至齐穗的天数与其间的总积温之间有正直线相关关系 SPSS命令 Analyze Correlate Bivariate 例8 1 作直线相关H0 x与y无直线相关关系 拒绝原假设 即x与y有直线相关关系 散点图显示 x y可能存在直线关联 经过相关分析 例8 2 计算10只绵羊的胸围 cm 和体重 kg 的相关系数 表8 310只绵羊胸围和体重资料 R 0 847Sig 0 002 0 01 1 计量资料的 Spearman 等级相关分析例8 4某7个地区居民中单纯性甲状腺肿患病率x 与当地食物 饮水中含碘量y数据如表 试做 Spearman 等级相关分析 三 等级相关分析 假设H0 甲状腺肿患病率与食物 饮水中含碘量间无等级相关关系 分别对x y编秩号 相同数值编平均秩号 求各对数据 xi yi i 1 2 n n为数据对子数 的秩号差d 计算Spearman等级相关系数rs rs 1 6 d n n 1 可以证明 1 rs 1 当rs0时称正等级相关 查专用统计表可得界值rs n 若 rs 0 05 不能拒绝H0 若 rs rs n 0 05 P 0 05 拒绝H0 本例rs 1 6 6 4 2 1 1 4 6 7 7 1 0 964查表得rs 0 05 7 0 786 因 rs rs 0 05 7 P 0 05 结论 甲状腺肿患病率与食物 饮水中含碘量间存在负等级相关关系 SPSS命令 Analyze Correlate Bivariate 例8 4 计量资料的 Spearman 等级相关分析 或Kendall 甲状腺肿患病率与食物 饮水中含碘量间存在负等级相关关系 计量资料的 Spearman 等级相关分析 或Kendall 可以证明 1 rk 1 当rk0时称正等级相关 查专用统计表可得界值rk n 若 rk 0 05 不能拒绝H0 若 rk rk n 0 05 P 0 05 拒绝H0 本例rk 2 34 10 10 1 2 1 0 511查表得rk 0 05 10 0 467 因 rk rk 0 05 10 P 0 05 结论 该地肝癌死亡率与某食物中黄曲霉素相对含量间有正等级相关关系 2 计量资料的 Kendall 等级相关分析例8 5某地10个乡的肝癌死亡率y 1 10万 与某食物中黄曲霉素相对含量x的数据如下表 试做 Kendall 等级相关分析 假设H0 肝癌死亡率与某食物黄曲霉素相对含量间无等级相关关系 先按x 或y 从小到大对样品 xi yi I 1 2 n n为数据对子数 排序 再对y 或x 编秩号 相同数值编平均秩号 从头计算大于现秩号的秩号个数Si 并求合计S Si 计算Kendall等级相关系数rk rk 2S n n 1 2 1 10 721 53721 018 92731 714 41743 746 57354 027 34565 164 69175 546 36285 734 25295 977 61001010 055 180 乡黄曲霉肝癌死秩号大于现秩号号素含量x亡率y秩号个数Si 合计S 34 3 含等级指标资料的等级相关分析例8 612名急性白血病患儿的血小板计数x与出血状况等级y数据如下表 试做等级相关分析 这里以Spearman法为例进行分析 Kendall法与之相仿 需先将等级指标数量化 假设H0 血小板计数与出血状况无等级相关关系 分别对x y编秩号 相同数值或等级编平均秩号 方法同前 求各对数据 xi yi i 1 2 n n为数据对子数 的秩号差d 计算Spearman等级相关系数rs 本例rs 1 6 378 12 12 1 0 322 查表得rs 0 05 12 0 591 因 rs 0 05 结论 尚不能认为血小板计数与出血状况间存在等级相关关系 注意 SPSS统计软件中的Spearman Kendall等级相关分析法 对有平均秩号的情况做了校正 此时rs rk值的计算结果略有出入 SPSS命令 先利用Transform Rankcases排秩 再Analyze Correlate Bivariate 例8 6 含等级指标资料的 S