混合工质在制冷循环中浓度偏移分析.doc

非共沸混合工质在制冷循环中浓度偏移分析许雄文刘金平曹乐 秦岩邱国雄邓雪（华南理工大学电力学院，广东广州510640）摘要：非共沸混合工质在Joule-Thomson制冷循环中应用越来越广泛，其工质的浓度偏移对制冷机的性能影响显著。为此建立了非共沸混合工质两相区流动换热工质浓度偏移数学模型，推导出两相流动中气液相流速不同是发生浓度偏移的必要条件，得到了混合工质两相区当地浓度偏移规律并根据流动工质浓度计算出两相区的当地浓度，通过J-T制冷机蒸发器的工质浓度偏移实验进行了验证，计算与实验结果较好吻合。数学推导和实验结果均表明，J-T制冷循环中低沸点工质当地浓度低于循环流动浓度，而高沸点工质当地浓度将高于循环流动浓度。进一步分析表明混合工质J-T制冷循环中低沸点工质循环浓度高于其充注浓度，而高沸点工质循环浓度低于其充注浓度。关键词：非共沸混合工质；气液两相流；浓度偏移；制冷循环中图分类号：TK123 Zeotropic Mixed-refrigerant Composition Shift Analysis in Refrigeration CycleXu Xiongwen, Liu Jinping, Cao Le, Qin Yan, Qiu Guoxiong, Deng Xue (School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)Abstract: Zeotropic mixed-refrigerant is widely used in Joule-Thomson refrigeration cycle, and refrigerator performance is greatly affected by the composition shift of mixed-refrigerant. A mathematical model of mixed-refrigerant composition shift in gas-liquid two-phase flow was proposed. The deduction result shows that the different velocity of gas and liquid in two-phase flow is the necessary condition of composition shift, and the composition shift rules and local composition were obtained, which were verified in a mixed-refrigerant shift experiment in evaporator of Joule-Thomson refrigerator. The results showed that local low boiling point component fraction is less than cycle fraction in Joule-Thomson refrigeration cycle, while local high boiling point component fraction is greater than cycle fraction. Further analysis showed that cycle fraction of low boiling point component is greater than charged fraction, while cycle fraction of boiling point component is less than charged fraction. Key words: Zeotropic mixture; gas-liquid two-phase flow; composition shift; refrigeration cycle引言随着制冷技术的发展，人们开始利用非共沸混合工质相变时的温度滑移，实现较大温度变化的冷热源下的制冷循环尽可能逼近洛伦兹循环，从而提高此类循环的效率。非共沸混合工质作为制冷剂越来越多地被人提及。人们对非共沸混合工质的认识多限于其混合的各组分沸点差而造成相变时的温度滑移。即同一压力下混合工质由液体蒸发成气体时，其温度不断升高，由气体冷凝成液体时，其温度不断降低。这种相变温度滑移是非共沸混合工质区别于纯工质的一个主要特点。近年来，随着非共沸工质研究的不断深入，公茂琼等人发现了混合工质在Joule-Thomson制冷循环中的浓度变化，并进行了不同运行工况下不同测点（包括单相区和两相区）浓度变化的实验研究1；2007年，公茂琼等人又设计了由无油压缩机驱动的联系人：刘金平。第一作者：许雄文（1982），男，博士研究生。基金项目：“十一五”国家科技支撑计划重大项目(2006BAJ03A06 ) ;Corresponding author: Prof. Liu Jinping, Foundation item: supported by National Major Project ofScientific and Technical Supporting Programs of China During the11t h Five2year Plan Period (2006BAJ03A06)Joule-Thomson制冷循环中混合工质浓度变化实验的实验台进行实验研究2, 3。但由于采样过程中只能采出气体工质，两相工质的浓度很难从运行的机组中直接采样得到，因此，公茂琼等人在实验中对制冷循环两相区浓度的测定并没有直接采样测得，而是在机组运行稳定后停机，待机器平衡至室温后，再从各采样点采集气体测试从而得到其浓度。笔者认为，公茂琼等人的实验有很大的突破性，在一定程度上对工质在各测点的浓度变化规律进行了实验验证，但是在停机后混合工质液相将在重力作用下向低处流动，而且气体也将由高压不断向低压扩散，这对两相区工质的浓度影响较大，因此其浓度测试误差也是比较大的。在理论上，两相区工质气液相流动速度的不同是造成两相区流动浓度与当地浓度偏移的主要原因4, 5。对于制冷系统中循环工质浓度与充注浓度的偏移，主要是由于工质在润滑油中溶解度的不同以及液相积存引起的4-9.在两相区当地浓度计算中，目前大多数采用现有的两相流中的空泡系数模型进行计算。如陈九法曾采用G. A. Hughmark模型10进行混合工质两相流的空泡率计算，从而计算出两相区的相积存6-8。混合工质浓度的偏移理论对于指导混合工质制冷机组工质的充注、改进Joule-Thomson制冷循环仿真和两相流动换热模型都有重要意义。本文将尝试直接利用混合工质的流动方程导出混合工质在两相区的流动与当地浓度偏移，并根据流动工质浓度进行两相区当地浓度计算，最后建立一个实验装置进行验证分析。1混合工质两相流动换热浓度偏移的数学模型及其推导计算为简化数学模型，首先进行如下假设：1 流动在等截面积圆管内进行，气液两相流动为无旋流动；2 在整个流动过程中，气液相都处于热力学平衡状态，不存在亚稳态状态；3 在流动横截面上，不存在压力梯度，气相流速和液相流速都分别是一致的，不存在气相流速梯度和液相流速梯度。由于同时伴有热量和两相之间质量的传递，因此，JT制冷循环中混合工质气液两相流动是个非常复杂的问题。若视其为流动过程，它应遵守质量守恒定律，对于n组分混合工质两相换热稳态流动：, j=1, 2, n （1） （2）在方程（1）中，xf,m,j(j=1, 2, n) 表示第j种组分的流动质量浓度，即单位时间内流过任一横截面积的工质的质量浓度。同时由欧拉法定义当地第j种工质组分质量分数 (xm,j)，表示当地截面上的静止的工质组分质量分数。xm,j可由下式表示： （3）将式（1）和（2）代入（3）整理可得： （4）由（4）式可得，当时，此时两相流动中不存在浓度偏移。而在实际两相流动中，当液体蒸发成气体时，体积增大，气体流速大于液体流速，反之当气体凝结成液体时，体积减小，使得液体流速较原来的气体流速降低。因此，实际两相流动中，气相的流速往往都比液相的流速大很多，即vgvl，根据（4）式可得，当地工质浓度（xm,j）与流动工质浓度（xf,m,j）的关系取决于当地工质液相浓度（xm,l,j）与当地工质气相的工质浓度（xm,g,j）的关系，如表1所示。表1 当地浓度与流动浓度的相互关系Table1 Interactive relations between local composition and flow composition序号相互关系1xm,g,j = xm,l,jxm,g,j = xm, jxm,l,j = xm, jxm,j = xf,m,j2xm,g,j xm,l,jxm,g,j xm, jxm,l,j xm, jxm,j xf,m,j3xm,g,j xm,l,jxm,g,j xm, jxm,j xf,m,j由表1可知，当当地气液相工质浓度相等时，两相流动中也不存在浓度偏移，而当当地气相工质浓度大于当地液相工质浓度时，当地工质总浓度小于循环流动工质浓度，反之亦相反。相比于液相工质组分浓度，气相中低沸点工质组分所占比例较高，因此，低沸点工质当地浓度低于流动浓度，而高沸点工质浓度将高于流动浓度。单相流动中由于不存在工质的相流动速度差，因此，也就不存在浓度偏移，即单相流动中的当地工质浓度等于循环流动浓度。为了进行两相区当地浓度的计算，必须引入动量方程和能量方程。其中气相区的稳定流动动量微分方程如下： （5）整个两相稳定流动的动量微分方程： （6）其中，lg为流动中气液相之间的摩擦力，wg为气相与管壁的摩擦力，w为管壁对两相流体流动的总摩擦力, N m-1；A为管横截面积, m2。忽略气液相的动能项，两相稳定流动的能量微分方程如下式： （7）其中，hg, hl分别为气液相的比焓值，kJ/kg；q为单位长度管子的热流密度，kJ/m。求解管内各点的当地浓度，总的变量数如下：状态参数：2个；气液相流速和空泡率：3个；各工质组分浓度：n-1（n种组分）。总的变量数为：n+4个。总的方程数如下:式（3）含有n个方程，加上方程（5），（6）和（7），共有n+3个方程。另外还有一个摩尔数守恒方程如下：（8）因此总的方程数为n+4，方程数与变量数相等，方程组封闭可解。2实验装置及其实验方法2.1实验装置 为验证以上两相流动浓度偏移模型的正确性，本文建立一个实验平台，其流程示意图如图1所示。实验装置由一个Joule-Thomson制冷机组成，其冷凝器和蒸发器由一个三排波纹翅片管换热器改装而成，换热器每排管上有12根内径为9.5 mm。第一排每条管两端均加上电磁阀，并在每条管上安装一个采样阀。切开第一排管和后面两排管的连接，使得第一排管独立成为制冷机的蒸发器，而其他两排成为冷凝器，如图2所示。改装后，蒸发器每根管长约为650 mm。图1 实验装置流程图Fig. 1 Flow diagram of experimental setup其他实验部件的型号如表2。表2 其他部件Table2 Other components部件名称型号规格压缩机ZBG142BY-H, 280 W节流阀6.35 mm接口采样阀同上膜式电磁阀9.5 mm接口，常闭干燥器-图2 改装的换热器Fig. 2 Custom heat exchanger2.2实验方法 运行压缩机，同时通电打开所有膜式电磁阀，按一定比例充注非共沸混合工质，调节手动节流阀，并对每条管温度进行数据采集，待系统稳定后，同时关闭所有膜式电磁阀，将所有的蒸发工质封闭在每条管子内，并关闭压缩机和换热器风机。由于在一定的压差作用下，膜式电磁阀具有逆向可通的特点，因此，顺着蒸发器工质流动方向的最后一条管内的膜式电磁阀逆向安装，当关闭压缩机后，蒸发器外的压力升高，保证其无法与蒸发器内的工质进行质量传递。用足够大（最大5 L）的气体采样袋从采样口进行采样，如图3所示。打开采样阀，在常温常压下，封闭在两电磁阀之间的该管内所有液相工质都将气化，进入采样袋，此时采样袋内的工质浓度就是该管内的当地工质总浓度。采样过程中，由于工质吸热蒸发进入采样袋，因此管子的温度不断降低，采样时应等管子温度回升至常温后关闭采样阀，取下采样袋，保证工质全部气化进入采样袋。5 L500 ml2 L图3采样气袋Fig. 3 Gas sampling bags以每条换热管为单元，管内的工质浓度代表一个平均当地浓度。采样过程应顺着运行工质流动方向上蒸发器内最后一根管开始采样，保证上游管内工质无法通过电磁阀进入下游采样管。最后，采用GC-1690气相色谱仪对采样袋内的工质进行气体浓度分析。实验中主要采用的测试仪器的不确定度如表3所示。表3主要测量仪器参数Table3 Main measuring apparatus parameters序号仪器名称不确定度实验用途1GC-1690热导型气相色谱仪1%测试当地组分浓度2TC20电子秤1 g控制充注量3实验与计算结果及分析本文采用丙烷和丁烷作为非共沸混合工质进行2次实验，实验中工质的充注数据如表4所示。表4 工质充注数据Table3 Mixed-refrigerant charge data 实验测得蒸发器各管内的当地浓度之后，根据所测得的流动浓度（蒸发器内接近压缩机进口已全部气化的管内的工质组分浓度），解方程组式（2），（5），（6），（7），（8），再按照式（3）计算当地组分浓度；计算过程采用向后差分法，蒸发器第一条管的组分浓度作为边界条件，各两相区管段假定等热流密度，并忽略所有粘性阻力作用。实验与计算结果如图4，5所示。图4 第一次蒸发器内当地浓度实验与计算结果Fig. 3 The result of 1st experiment and calculation result of local composition variation in evaporation图5第二次实验蒸发器各管子内当地浓度图Fig. 4 The result of 2nd experiment and calculation result of local composition variation in evaporation 从图4，图5可以看出，蒸发器管内的丙烷的当地浓度先升高后降低，丁烷的浓度变化则相反，并在靠近出口的管子处达到稳定，实验数据与计算结果较好吻合，证明了实验过程和计算模型的可靠性。丙烷在气相的浓度比液相浓度高，因此两相流动中当地浓度向下偏移。第一次实验中，蒸发器都在第8根管之后，工质基本上全部蒸发成气体，第二次实验中，蒸发器在第10根管之后工质全部蒸发为气体。工质全部蒸发后，不再有浓度偏移出现，工质浓度基本不再发生变化，此时当地浓度就是系统的循环流动浓度。从图上可知，蒸发器内两相流动换热的丙烷当地浓度总是低于其流动浓度，在蒸发器进口处，工质即处于两相状态，其当地浓度也低于流动浓度；丁烷浓度变化则相反。在第一次实验中，丙烷工质充注的质量浓度为54.8%，而从图3可知运行时的丙烷工质的循环流动质量浓度约为61%，循环系统中丙烷工质的流动浓度高于其充注浓度，而丁烷工质的流动浓度低于其充注浓度；第二组实验的变化情况基本相当，其丙烷的充注质量浓度和循环流动质量浓度分别为50.4%和55.4%。这是因为，在冷凝器和蒸发器的两相区内，丙烷当地浓度低于循环流动浓度也就是单相区的浓度，但整个系统的两相区和单相区工质总浓度，即充注浓度是恒定的。因此可以推断，丙烷工质在两相区的浓度应低于总的充注浓度，而在单相区的浓度应高于充注浓度，丁烷工质的情况刚好相反。？当制冷系统在确定了非共沸混合工质的最佳运行比例之后，其低沸点工质的充注浓度应高于此浓度，而高沸点工质充注浓度应低于此浓度，从而保证系统运行时工质的循环流动浓度即工质在单相区的浓度接近最佳运行浓度。同理，对于给定的非共沸混合工质Joule-Thomson制冷循环仿真，不能简单用工质的充注浓度当作循环浓度进行计算。4装置重复性实验为了验证实验系统的重复性，对第二次实验过程进行了两组相同的实验，将丙烷和丁烷的充注量控制在130 g左右，实验过程中调节节流阀的开度，控制蒸发压力为3 bar。具体充注量如表5所示：表5 重复性试验工质充注数据Table4 Mixed-refrigerant charge in repeatability experiment实验结果如表6所示。从表6中数据可以看出，实验装置具有较好的可重复性。表6 丙烷质量浓度Table 5 Mass concentration of propane实验序号管子序号及丙烷质量浓度12345610.517 0.470 0.460 0.418 0.440 0.411 20.501 0.458 0.449 0.425 0.421 0.401 实验序号管子序号及丙烷质量浓度78910111210.411 0.410 0.449 0.554 0.573 0.545 20.405 0.424 0.443 0.557 0.557 0.569 5结论本文建立了非共沸混合工质两相区换热流动工质浓度偏移的数学模型，推导并证明了浓度偏移发生的必要条件：当混合工质的气液相流速不同时，其当地工质浓度就可能发生偏移。还得到了混合工质两相区流动换热的浓度偏移规律的。通过两相流动方程计算得到了蒸发器中两相流动的当地工质浓度值，并通过混合工质Joule-Thomson制冷机蒸发器的工质浓度偏移实验进行了验证，实验与计算结果可以较好吻合，证明了计算模型与实验过的可靠性。数学模型推导和实验结果均表明，非共沸混合工质在两相区的当地浓度偏移具有以下规律：当当地工质的气液相浓度相等时，两相流动中不存在浓度偏移；而当当地气相工质浓度大于当地液相工质浓度时，当地工质的总浓度小于循环流动的工质浓度，反之亦相反。相比于液相工质组分浓度，气相中低沸点工质组分所占比例较高，因此，低沸点工质当地浓度低于循环流动浓度，而高沸点工质的当地浓度将高于循环流动浓度。在Joule-Thomson制冷机中，冷凝器和蒸发器两相区低沸点工质的比例低于整个系统总的充注浓度，因此单相区低沸点工质浓度将高于充注浓度，而循环流动工质浓度与单相区工质浓度相同，因此制冷循环流动工质浓度高于工质的充注浓度。所以当制冷机的混合工质最佳运行浓度确定以后，低沸点工质的充注浓度应高于此最佳运行浓度。符 号 说 明空泡系数x当地组分浓度, 由欧拉法描述xf流动组分浓度, 即在单位时间内流过截面的工质组分质量分数，由拉格朗日法描述当地密度, kg m-3v流速, m s-1gm质量流速，kg m-2 s-1粘性系数，N m-1A管横截面积，m2h比焓，kJ/kgn工质组分数M摩尔质量，kg/mol下角标m质量g气相l液相f流动参数j第j组分lg气液相间相互作用wg气相与壁面间相互作用w壁面作用References1 Gong M.Q., Wu J.F., Luo E.C., Qi Y.F., Hu Q.G. and Zhou Y., Research on the Change of Mixture Compositions in Mixed-Refrigerant Joule-Thomson CryocoolersJ. 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