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河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期 2.1平面导学案 新人教b版必修2【温馨寄语】当你感到悲哀痛苦时,最好去学些什么东西,学习会使你永远立于不败之地。【学习目标】1、理解平面的描述性概念; 2、掌握平面的表示方法和基本画法; 3、掌握平面的基本性质; 4、能正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系。【学习过程】一、 复习准备:1、 讨论:长方体的8个顶点、12条棱所在直线、6个面之间有何位置关系?2、 举例:生活中哪些物体给我们以平面的形象?二、讲授新课:1、平面的概念及表示: 思考1:生活中有许多物体通常呈平 面形,你能列举一些实例吗? 思考2:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么?将课桌面、平静的水面、田径场地面向四周无限伸展得到的图形是什么? 思考3:直线是否有长短、粗细之分?平面是否有大小、厚薄之别? 思考4:我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上,在作图时通常用一条线段表示直线,你认为用一个什么图形表示平面比较合适? 思考5:我们常常用平行四边形表示平面,当平面水平放置时,平行四边形的锐角通常画成45,且横边长等于其邻边长的2倍.下列平行四边形表示的平面的大致位置如何?思考6:当两个平面相交时,你认为下列哪个图形的立体感强?你能指出其画法要点吗? 平面的表示方法:点与平面的关系:直线与平面的关系:二、公理1公理1内容: 如果一条直线上的_在一个平面内,那么这条直线在此平面内.公理1应用: 符号语言表示:图形语言表示:三、公理2 公理2内容:经过_,有且只有一个平面. 公理2应用: 符号语言表示:图形语言表示:四、公理3 公理3内容:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们_ 公理3应用: 符号语言表示:图形语言表示:五、 例 如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. a b a l (1)a b p l (2)练习:根据下列条件作图:(1)a,a ,aa;(2)a,b,c且a
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